matematikk.net

Vi er en gruppe på 9, hvor mange forskjellige samtaler er det mulig å få til?

1 samtale.

Siden du ikke har nevnt noe om noe, så har jeg gjort en drøss med antakelser. Blant annet har jeg antatt at alle ni skal være del av samme samtale.

Fluffy wrote:Vi er en gruppe på 9, hvor mange forskjellige samtaler er det mulig å få til?

Grupper på 2?
Grupper på 3?
Grupper på 4?
Alle mulige kombinasjoner fra grupper på 2 til grupper på 9?

Alle mulige samtaler mellom 2 og 9 Personer samtidig

Får 4824 muligheter.

Hva er det som utgjør en samtale, og hvilke samtaler regnes som forskjellige?
Er en samtale som omfatter person A, B, C hvor hver adresserer de to andre forskjellig fra en samtale hvor person A alltid adresserer B, person B alltid adresserer C, og person C alltid adresser person A?

Nebuchadnezzar wrote:Får 4824 muligheter.

Hvordan satt du opp stykket? Og hvilken formel brukte du?
Ettersom at det ikke avhenger av plassering

Merker jeg bommet med 1. I alle slike oppgaver begynner en enkelt, forså å generalisere. En kan for eksempel se på grupper som kan dannes med 5 personer. Mulige fordelinger er da 5 eller 3 + 2 personer. Merk at fordelingene 1 + 4 og 1 + 2 + 2 ikke er lovlige fordelinger, ser du hvorfor?

For å finne antall måter 3 + 2 er mulig på kan en først tenke seg en trekker ut 3 elever. Da må nødvendigvis de to siste være på gruppe.

Tilsvarende med 5 elever, er det bare en måte de kan bli satt sammen på. Med andre ord

5 elever: $\binom{5}{5} = 1$
3 + 2 elever: $\binom{5}{3} + \binom{5-3}{2} = 10 + 1$

Så totalt kan 5 personer danne 12 ulike grupper. Klarer du å generalisere dette til 9 personer? Klarer du å skrive opp antall fordelinger som er mulig med 9?