Figurtall

[nichlas1994]

Forstår virkelig ikke denne oppgaven! Har sittet å grublet over en time nå. figurtallene er som følger: 1,3,6,10. Øker altså med 1 for hvert nye tall. Først 2, 3 og 4. I fasiten står det at tall nummer 5 er 21, hvordan kan det stemme? Burde nå blitt 15 på tall nummer 5 og 21 på tall nummer 6? Det jeg trenger mest hjelp til er formelen. Forstår overhode ikke hvilken formel som er brukt

[Fysikkmann97]

Fasiten er feil. Klarer du å finne en sammenheng mellom tallene? n * (n +1) f.eks.

[Drezky]

Figurtall? Tror ikke det finnes én type algortime for å finne alle typer figurtall.

Hvis du mener trekanttall så er formelen: [tex]\frac{n*(n+1)}{2}[/tex]

Litt hvordan formelen virker: (Fra et eldre innlegg av meg der en herlig gjest kom med denne forklaringen )


Først hvordan formelen funker:
1,3,6,10,15...
1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4+5,...
n,1+n,1+2+n,1+2+3+n,1+2+3+4+n,...
n,(n−1)+n,(n−2)+(n−1)+n,(n−3)+(n−2)+(n−1)+n,...
Nå som du kanskje skjønner så har vi fått et nytt "problem". For hvert ledd den opprinnelige rekka vår øker (trekant-rekka) får vi en ny rekke. Den nye rekka øker med et ledd(en mindre enn forrige) så ved det n-te leddet i den opprinnelige rekka vil vi måtte summere en n ledd lang "ny"rekke. Fordelen med den nye rekka vår er at den er aritmetisk med en differanse lik -1. Vi kan altså utnytte summen av en aritmetisk rekke:
(jeg har på følelsen at dette ble crap forklart så bare å spørre hvis det var uklart)
Sn=n(a1+an)2=n(2a1−n+1)2
Dette vil si at det n-te leddet i rekka vår har summen:
n(2n−n+1)2=n(n+1)2
(fordi d = -1)

[nichlas1994]

Jepp. jeg forstod det nå 1*2/2, 2*3/2, 3*4/2 også videre. Når jeg skal finne ut følgende forstår jeg ikke helt: Er 333 et trekanttall? Jeg må jo gjøre 333*334/2 ifølge formelen, men hvorfor er ikke 333 et trekanttall?

[Fysikkmann97]

Får du en heltallig n om du løser $\frac{n(n + 1)}{ 2} = 333$? Hvis du får ett heltall som løsning er 333 ett trekanttall.

[nichlas1994]

Okei. Takk for svar Har nokså problemer med å forstå formler til oppgavene. Hadde dere kunnet hjulpet meg på vei med den neste også? 1,5,12,22. Har forstått at det øker med 3 for hvert ledd (4,7,10,13,16,19,21 etc), men hvordan finner jeg formler til slike oppgaver?

[Fysikkmann97]

Om du har en konstant stigning d, har du en aritmetisk rekke. Da er $a_2 = a_1 + d$, og $a_n = a_1 + (n-1)d$. Sumformelen for aritmetiske rekker er $S_n = \frac{a_1+a_n}{2} * n$.

[nichlas1994]

Takk for at du svarer, men jeg sliter virkelig i denne delen av matten. Kan du forklare meg helt konkret hvordan jeg skal utføre det?

[Gjest]

Takk for at du svarer, men jeg sliter virkelig i denne delen av matten. Kan du forklare meg helt konkret hvordan jeg skal utføre det?

er dette R2-pensum?

[nichlas1994]

Veit ikke. Det står på heftet at det tilhører 2p + 2p*y matte.

[Fysikkmann97]

Det er iallefall en liten del av S2-matten. S2 går mer ut på aritmetiske og geometriske rekker som brukes innenfor økonomi.