aritmetiske rekker

[Thamb]

Trenger hjelp med å regne ut summen:

a1= 100, a5= 60, n=12

[Dolandyret]

Trenger hjelp med å regne ut summen:

a1= 100, a5= 60, n=12

Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].

[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]

[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]

Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]

[Thamb]

Trenger hjelp med å regne ut summen:

a1= 100, a5= 60, n=12

Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].

[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]

[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]

Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]

Hvorfor velger du akkurat 12'te leddet? og ikke eksempel a5? sliter litt med aritmetsiek ..

[Dolandyret]

Trenger hjelp med å regne ut summen:

a1= 100, a5= 60, n=12

Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].

[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]

[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]

Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]

Hvorfor velger du akkurat 12'te leddet? og ikke eksempel a5? sliter litt med aritmetsiek ..

Fordi du har n=12, som vil si at rekken din har 12 ledd. Når du da skal regne summen av hele rekken må du inkludere alle leddene, derfor det 12'te leddet.