aritmetiske rekker

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Thamb
Noether
Noether
Posts: 34
Joined: 28/01-2016 20:19

Trenger hjelp med å regne ut summen:

a1= 100, a5= 60, n=12
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Thamb wrote:Trenger hjelp med å regne ut summen:

a1= 100, a5= 60, n=12
Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].

[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]

[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]

Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Thamb
Noether
Noether
Posts: 34
Joined: 28/01-2016 20:19

Dolandyret wrote:
Thamb wrote:Trenger hjelp med å regne ut summen:

a1= 100, a5= 60, n=12
Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].

[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]

[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]

Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]
Hvorfor velger du akkurat 12'te leddet? og ikke eksempel a5? sliter litt med aritmetsiek ..
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Thamb wrote:
Dolandyret wrote:
Thamb wrote:Trenger hjelp med å regne ut summen:

a1= 100, a5= 60, n=12
Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].

[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]

[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]

Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]
Hvorfor velger du akkurat 12'te leddet? og ikke eksempel a5? sliter litt med aritmetsiek ..
Fordi du har n=12, som vil si at rekken din har 12 ledd. Når du da skal regne summen av hele rekken må du inkludere alle leddene, derfor det 12'te leddet.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Post Reply