Page 1 of 1
aritmetiske rekker
Posted: 02/03-2016 13:50
by Thamb
Trenger hjelp med å regne ut summen:
a1= 100, a5= 60, n=12
Re: aritmetiske rekker
Posted: 02/03-2016 14:19
by Dolandyret
Thamb wrote:Trenger hjelp med å regne ut summen:
a1= 100, a5= 60, n=12
Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].
[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]
[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]
Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]
Re: aritmetiske rekker
Posted: 03/03-2016 14:20
by Thamb
Dolandyret wrote:Thamb wrote:Trenger hjelp med å regne ut summen:
a1= 100, a5= 60, n=12
Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].
[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]
[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]
Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]
Hvorfor velger du akkurat 12'te leddet? og ikke eksempel a5? sliter litt med aritmetsiek ..
Re: aritmetiske rekker
Posted: 03/03-2016 14:23
by Dolandyret
Thamb wrote:Dolandyret wrote:Thamb wrote:Trenger hjelp med å regne ut summen:
a1= 100, a5= 60, n=12
Starter med å finne det 12'te leddet: [tex]a_{12}=100+(11)d[/tex]. Mellom [tex]a_1[/tex] og [tex]a_5[/tex] er det en differanse på 40. Da ser en kjapt at differansen [tex]d=-10[/tex].
[tex]a_{12}=100-110=-10[/tex]
[tex]S_{12}=12\cdot \frac{a_1+a_{12}}{2}=12\cdot \frac{90}{2}=540[/tex]
Som vi kan sjekke at stemmer:
[tex]100+90+80+70+60+50+40+30+20+10+0-10=540[/tex]
Hvorfor velger du akkurat 12'te leddet? og ikke eksempel a5? sliter litt med aritmetsiek ..
Fordi du har n=12, som vil si at rekken din har 12 ledd. Når du da skal regne summen av hele rekken må du inkludere alle leddene, derfor det 12'te leddet.