Derivering

[MatematikkMarit]

Heisann

Nå har jeg nettopp begynt på R2-matematikken, og håper jeg klarer å komme meg gjennom boka før eksamen i slutten av mai. Jeg sitter allerede litt fast i delkapittel 1.1 , da fasiten ikke stemmer helt med svarene mine. Er det noen som kan hjelpe meg?

Oppg. 1.112c) Jeg deriverer (3(x^2-1)^1/2)/2 slik: 3/2(x^2-1)^-1/2 * 2x * 2 - 0 * 3*(x^2-1)^1/2 og får 2x/(3(x^2-1)^1/2) men fasiten sier at det skal bli 3x/(2(x^2-1)^1/2). Hva gjør jeg feil?

Oppg. 1.113 Jeg deriverer 4e^2x *ln2x og får 4e^2x *2 * ln2x + 4e^2x * 1/2x. Leddet 1/2x gjør at svaret ikke blir 8e^2x * ln2x +4e^2x/x. Blir ikke den deriverte av ln2x 1/2x ?

Oppg. 1.200a) Jeg skal derivere 4x^3 -3x^2+2x-ln2. Litt av den samme problemstillingen her da jeg deriverer ln2 til 1/2, hva er feil? Svaret skal bli 12x^2 -6x + 2.

Setter stor pris på svar! Er det noen som forresten vet om det finnes løsningsforslag for oppgavene til Sinusboka (2015 utgaven)? Finner bare for "grunnboka"/første del.

Hilsen Marit

[Fysikkmann97]

$ (\ln 2x)' = \frac {1}{2x} * 2 = \frac 1x$

Bruk kjerneregelen $ (\ln u)' = \frac 1u * u'$

[DennisChristensen]

Heisann

Nå har jeg nettopp begynt på R2-matematikken, og håper jeg klarer å komme meg gjennom boka før eksamen i slutten av mai. Jeg sitter allerede litt fast i delkapittel 1.1 , da fasiten ikke stemmer helt med svarene mine. Er det noen som kan hjelpe meg?

Oppg. 1.112c) Jeg deriverer (3(x^2-1)^1/2)/2 slik: 3/2(x^2-1)^-1/2 * 2x * 2 - 0 * 3*(x^2-1)^1/2 og får 2x/(3(x^2-1)^1/2) men fasiten sier at det skal bli 3x/(2(x^2-1)^1/2). Hva gjør jeg feil?

Oppg. 1.113 Jeg deriverer 4e^2x *ln2x og får 4e^2x *2 * ln2x + 4e^2x * 1/2x. Leddet 1/2x gjør at svaret ikke blir 8e^2x * ln2x +4e^2x/x. Blir ikke den deriverte av ln2x 1/2x ?

Oppg. 1.200a) Jeg skal derivere 4x^3 -3x^2+2x-ln2. Litt av den samme problemstillingen her da jeg deriverer ln2 til 1/2, hva er feil? Svaret skal bli 12x^2 -6x + 2.

Setter stor pris på svar! Er det noen som forresten vet om det finnes løsningsforslag for oppgavene til Sinusboka (2015 utgaven)? Finner bare for "grunnboka"/første del.

Hilsen Marit

Oppgave 1.112c)
Pass på at du bruker derivasjonsreglene riktig. Spesielt kjerneregelen.
$ \frac{d}{dx} \frac{3}{2}\left(x^2-1\right)^{\frac{1}{2}} = \frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}\left(x^2-1\right)^{-\frac{1}{2}}\cdot 2x = \frac{3x}{2(x^2-1)^{\frac{1}{2}}}$

Oppgave 1.113
Det virker som du bruker produktregelen riktig, men pass på kjerneregelen når du deriverer $\log(2x)$:

$\frac{d}{dx}\log(2x) = 2\cdot\frac{1}{2x} = \frac{1}{x}$.

Oppgave 1.200a)
$\log2$ er et tall, så $\frac{d}{dx}\log2 = 0$.

[Guest]

$ (\ln 2x)' = \frac {1}{2x} * 2 = \frac 1x$

Bruk kjerneregelen $ (\ln u)' = \frac 1u * u'$

Tusen takk! Hadde helt glemt kjerneregelen her huff

[MatematikkMarit]

Heisann

Nå har jeg nettopp begynt på R2-matematikken, og håper jeg klarer å komme meg gjennom boka før eksamen i slutten av mai. Jeg sitter allerede litt fast i delkapittel 1.1 , da fasiten ikke stemmer helt med svarene mine. Er det noen som kan hjelpe meg?

Oppg. 1.112c) Jeg deriverer (3(x^2-1)^1/2)/2 slik: 3/2(x^2-1)^-1/2 * 2x * 2 - 0 * 3*(x^2-1)^1/2 og får 2x/(3(x^2-1)^1/2) men fasiten sier at det skal bli 3x/(2(x^2-1)^1/2). Hva gjør jeg feil?

Oppg. 1.113 Jeg deriverer 4e^2x *ln2x og får 4e^2x *2 * ln2x + 4e^2x * 1/2x. Leddet 1/2x gjør at svaret ikke blir 8e^2x * ln2x +4e^2x/x. Blir ikke den deriverte av ln2x 1/2x ?

Oppg. 1.200a) Jeg skal derivere 4x^3 -3x^2+2x-ln2. Litt av den samme problemstillingen her da jeg deriverer ln2 til 1/2, hva er feil? Svaret skal bli 12x^2 -6x + 2.

Setter stor pris på svar! Er det noen som forresten vet om det finnes løsningsforslag for oppgavene til Sinusboka (2015 utgaven)? Finner bare for "grunnboka"/første del.

Hilsen Marit

Oppgave 1.112c)
Pass på at du bruker derivasjonsreglene riktig. Spesielt kjerneregelen.
$ \frac{d}{dx} \frac{3}{2}\left(x^2-1\right)^{\frac{1}{2}} = \frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}\left(x^2-1\right)^{-\frac{1}{2}}\cdot 2x = \frac{3x}{2(x^2-1)^{\frac{1}{2}}}$

Oppgave 1.113
Det virker som du bruker produktregelen riktig, men pass på kjerneregelen når du deriverer $\log(2x)$:

$\frac{d}{dx}\log(2x) = 2\cdot\frac{1}{2x} = \frac{1}{x}$.

Oppgave 1.200a)
$\log2$ er et tall, så $\frac{d}{dx}\log2 = 0$.

Tusen takk for utfyllende svar! Jeg skjønte det nå. Har alltid synes at ln/log er litt tricky men det er jo ikke det dersom man bare kan reglene godt nok. Skal jobbe litt mer med disse typen oppgaver til det sitter. Tusen takk!