matematikk.net

Noen hint og dra-hjælp her å:

løs likningen
[tex]33x=12\,\,[/tex]i ringen[tex]\,\,\mathbb{Z_{36}}[/tex]

blir dette en kongruenslikning (mod 36) ?

[tex]gcd(33,36) = 3[/tex] og 3 deler 12 så likningen er løsbart.

Deler alt på 3 og får:

[tex]11x = 4 (mod 12)[/tex]

Dette gir opphav til diofantisk likning:

[tex]11x + 12y = 4[/tex]

Ved å bruke eukilds algoritme for så å bruke omvendte euklid algoritme. Vil en finne en løsning
til denne diofantiske likningen.

takker, får da:

[tex]x=8 + 12n,\,\,\,n \in Z[/tex]
blir dette svaret, eller
[tex]x= 8, 20, 32[/tex]
?