matematikk.net

Noen som har forslag til denne:

[tex]\large x \equiv m \pmod{1024}[/tex]
og
[tex]\large x \equiv n \pmod{1025}[/tex]
for
[tex]x \in Z^+[/tex]
og
[tex]m, n \in Z[/tex]

hva er x?

Bruk kinesiske rest theorem

pit wrote:Bruk kinesiske rest theorem

jepp, løste den i løpet av natta med Chinese Remainder theorem...

Janhaa wrote:

pit wrote:Bruk kinesiske rest theorem

jepp, løste den i løpet av natta med Chinese Remainder theorem...

hvordan? kan du vise ?

Gjest wrote:

Janhaa wrote:

pit wrote:Bruk kinesiske rest theorem

jepp, løste den i løpet av natta med Chinese Remainder theorem...

hvordan? kan du vise ?

løste den slik:

[tex]\large x \equiv m \pmod{1024}[/tex]
og
[tex]\large x \equiv n \pmod{1025}[/tex]
for
[tex]x \in Z^+[/tex]
og
[tex]m, n \in Z[/tex]

så Chinese Remainder theorem:

[tex]x' = x\pmod{1024 \cdot 1025}[/tex]

[tex]r\cdot 1024 + s\cdot 1025 = 1,\,\,\,[/tex]der gcd(1024, 1025) = 1

gir s = 1 og r = -1

[tex]r, s, m\,og\, n \in Z[/tex]

[tex]x = r\cdot 1024\cdot n + s\cdot 1025\cdot m \pmod{1024 \cdot 1025}[/tex]
dvs
[tex]x = - 1024\cdot n + 1025\cdot m \pmod{1024 \cdot 1025}[/tex]