matematikk.net

Her er jeg helt på gyngende grunn, her trengs en sekk med hint og råd :=)

Ligger polynomet [tex]\,\,f(x) = (2x^{21} + 3)(x^5 + 7x^2 + 1)(x^{10} + 10)\,\,[/tex] i kjernen til evalueringsavbildningen ev3 : [tex]\,\mathbb{Z_{11}}[x] \rightarrow \mathbb{Z_{11}}[/tex]

Av fermats theorem vil:

[tex]x^{11-1} \equiv 1 (mod 11)[/tex]

Da må:

[tex][tex][/tex]x^{11-1} + 10 = 1 + 10 = 11 = 0[/tex i \mathbb{Z}_{11}

Dermed blir hele utrykket lik 0, og utrykket ligge i kjernen.

Av fermats theorem vil:

x11−1≡1(mod11)

Da må:

[tex]x^{11-1} + 10 = 1 + 10 = 11 = 0[/tex] i [tex]\mathbb{Z}_{11}[/tex]

Dermed blir hele utrykket lik 0, og utrykket ligge i kjernen.

pit wrote:Av fermats theorem vil:
x11−1≡1(mod11)
Da må:
[tex]x^{11-1} + 10 = 1 + 10 = 11 = 0[/tex] i [tex]\mathbb{Z}_{11}[/tex]
Dermed blir hele utrykket lik 0, og utrykket ligge i kjernen.

takker og bukker 2