matematikk.net

Jeg er ikke helt med på Netwons førstelov.
Er loven bare gjeldene for RETTLINJET bevegelser?
Det er fasiten på denne oppg. Fordi bilen ikke er i rettlinjet bevegelse

Men er det ikke en kraft tvers over også?
Må vi ikke tenke x, y aksen samme? Alle kreftene sammen?
Teknisk sett så er netwons 1 lov // summen av kreftene er null.
Hvis vi tenker alle kreftene alle retningene sammen

Har jeg rett?

Fart S = [tex]|v| =\sqrt(V_x^2 + v_y^2 + v_z^2)[/tex] er en skalar, og oppgaven nevner bare at farten er konstant.
Når du kjører i en sving vil hastighets vektoren endre retning, selv om lengden av vektoren forblir den samme.

Newton 1.lov at hvis hastighets vektoren er konstant (ingen endring i retning eller endring i fart), så er summen av kreftene lik 0. I dette tilfellet er ikke hastighets vektoren konstant, selv om farten er det.

Du har at i sirkelbevegelser så har man en sentripetalakselerasjon lik $ a = \frac {v^2}{r}$.

Da får du at sentripetalkraften $S = m\frac {v^2}{r}$ ved hjelp av Newtons 2.lov F = ma, og har da vist at Newtons 1.lov ikke gjelder. En kraft endrer som personen over sier, fart og retning.

Når bilen svinger vil farten endre seg, og kraftpilene foran og bak bilen forandre seg. Derfor blir ikke summen lik null.
Ergo er ikke dette Newtons 1 lov

Har jeg forstått det riktig?

I tilfelle du lurer på det med [tex]\frac{mv^2}{r}[/tex]

Generelt er hastighets vektoren gitt ved:
[tex]\vec{v} = \vec{\omega}\times \vec{r}[/tex]

Får:

[tex]|\vec{v}|= |\vec{\omega}||\vec{r}|sin(\theta)[/tex]

eller
[tex]v = \omega r sin(\theta)[/tex]

dvs:

[tex]\vec{\omega}[/tex] er vektoren som her peker opp i luften og er den aksen bilen roterer rundt, mens r vektoren
står vinkelrett på [tex]\vec{\omega}[/tex]

Generelt gjelder:
[tex]a = v^{'} = w^{'}rsin(\theta) + wr^{'}sin(\theta) + wrcos(\theta)[/tex]

Fordi [tex]\theta = \frac{\pi}{2}[/tex] (dvs 90 grader), så er

[tex]a = v^{'} = w^{'}r + wr^{'} = w^{'}r + wv[/tex]

Du har konstant rotasjons hastighet [tex]w[/tex], så:

[tex]a = v^{'} = wv = \frac{v}{r}v = \frac{v^2}{r}[/tex]

Av newtons 2.lov vil da:

[tex]\sum F = ma = m\frac{v^2}{r}[/tex]

Dermed kan du nå fritt tenke rundt dette

Er litt amatør i fysikk, har ikke kommet så langt med de formlene.

Men det jeg skrev over, er det riktig?

[tex]fart \neq hastighet[/tex]

Newtons 1. lov ser bare på hastigheten som er fart + retning.

pit wrote:[tex]fart \neq hastighet[/tex]

Newtons 1. lov ser bare på hastigheten som er fart + retning.

Her kan det være greit å si hvorfor [tex]fart\neq hastighet[/tex] slik at TS ikke blir mer forvirret..

til TS:

I dagligtale er hastighet og fart synonymer, mens når det kommer til fysikken så referer vi til fart som en vektor som består av to komponenter: en slags retning i rommet + lengden på denne vektoren/absoluttverdien. Vi referer til hastigheten i fysikk som absoluttverdien av fartsvektoren (den skalare verdien)