Oppgave 7.187 Sinus
"En vogn med massen m=0,4 kg kan bevege seg på en horisontal luftputebane. På den måten er friksjonen mellom vogn og underlag praktisk talt null. Vi fester en fjær med fjærkonstanten k= 1,6 pi^2 N/m mellom vognen og enden av banen. Ved tidspunkt t=0 passerer vognen likevektsstillingen med farten 0,5 pi m/s."
Spm gjelder oppgave c):
"Finn akselerasjonen i de punktene på banen der vognen endrer fartsretning"
Takk for hjelp! :)
R2 - Udempet svingning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Posts: 1258
- Joined: 23/04-2015 23:19
Nå har jeg ikke R2, men Fysikk 2 og har da regnet på slike oppgaver.
Summen av kreftene som virker på vognen er $F = ma$, og her vil den eneste kraften som virker være fjæren med $F = \frac 12kx^2$ der k er fjærkonstanten og x er sammentrekningen i meter. Du får derfor ett likningsystem:
(1) $F = ma$
(2) $F = kx$
Setter inn (1) i (2)
$ma = kx$
Nå blir det vel å sette opp en differensiallikning, som vel da blir:
$mx'' = kx$
Siden $a = v' = x''$
Summen av kreftene som virker på vognen er $F = ma$, og her vil den eneste kraften som virker være fjæren med $F = \frac 12kx^2$ der k er fjærkonstanten og x er sammentrekningen i meter. Du får derfor ett likningsystem:
(1) $F = ma$
(2) $F = kx$
Setter inn (1) i (2)
$ma = kx$
Nå blir det vel å sette opp en differensiallikning, som vel da blir:
$mx'' = kx$
Siden $a = v' = x''$