R Matte

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Kimilii

Har en oppgave jeg sliter litt med om noen kunne vært en engel å hjelpe meg.
Image
Altså svaret jeg får på A oppgaven er x= pi/12 og x= 5pi/12
Har jeg gått riktig frem her? Og oppgave B er ganske lett vil jeg tro : A = 2, Y = 1, P = pi og phi = pi/2
Oppgave C har jeg derivert og får: -4sin(2x + pi/4 ) = 0 men vet ikke helt hvor jeg skal gå derifra
Kimilii

bekalger, her er oppgaven:
Image
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Svarene dine på a) og b) ser helt riktig ut. Å begynne med derivasjon i oppgave c) er og veldig fornuftig. Det som gjenstår er at du må finne nullpunktene til den deriverte i intervallet $[0,2\pi)$ akkuratt som i oppgave a). Klarer du dette?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Guest

Sikker på at det ikke skal være 4 nullpunkt i oppgave a? og oppgave c kommer jeg meg ikke helt videre på
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Gjest wrote:Sikker på at det ikke skal være 4 nullpunkt i oppgave a? og oppgave c kommer jeg meg ikke helt videre på
4 nullpunkter på a), b) er ganske rett frem og på c) er du på riktig spor, men den deriverte blir [tex]-4cos(2x)[/tex].

EDIT: kan også deriveres til [tex]-4sin (2x+\frac {\pi}{4})[/tex]
Last edited by Dolandyret on 11/04-2016 13:32, edited 1 time in total.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Kjemikern
Guru
Guru
Posts: 1167
Joined: 22/10-2015 22:51
Location: Oslo

C)
[tex]f'(x)=0\\-4\sin(2x+\frac{\pi}{4})=0\\\sin(2x+\frac{\pi}{4})=0\\ 2x+\frac{\pi}{4}=0+2\pi n:\: \: \: \: 2x+\frac{\pi}{4}=\pi+ 2\pi n[/tex]


[tex]2x+\frac{\pi}{4}=0+2\pi n[/tex] Løser mhv. på x
[tex]x=\frac{8\pi n -\pi}{8}[/tex]


[tex]2x+\frac{\pi}{4}=\pi+2\pi n[/tex] løser mhv. på x [tex]x=\frac{8 \pi n + 3\pi}{8}[/tex]


For [tex]x\leq 0< 2\pi[/tex] får vi løsningene
[tex]x= \left \{ \frac{3\pi}{8},\frac{7\pi}{8},\frac{11\pi}{8},\frac{15\pi}{8} \right \}[/tex]
Post Reply