matematikk.net

Har en oppgave jeg sliter litt med om noen kunne vært en engel å hjelpe meg.

Altså svaret jeg får på A oppgaven er x= pi/12 og x= 5pi/12
Har jeg gått riktig frem her? Og oppgave B er ganske lett vil jeg tro : A = 2, Y = 1, P = pi og phi = pi/2
Oppgave C har jeg derivert og får: -4sin(2x + pi/4 ) = 0 men vet ikke helt hvor jeg skal gå derifra

bekalger, her er oppgaven:

Svarene dine på a) og b) ser helt riktig ut. Å begynne med derivasjon i oppgave c) er og veldig fornuftig. Det som gjenstår er at du må finne nullpunktene til den deriverte i intervallet $[0,2\pi)$ akkuratt som i oppgave a). Klarer du dette?

Sikker på at det ikke skal være 4 nullpunkt i oppgave a? og oppgave c kommer jeg meg ikke helt videre på

Gjest wrote:Sikker på at det ikke skal være 4 nullpunkt i oppgave a? og oppgave c kommer jeg meg ikke helt videre på

4 nullpunkter på a), b) er ganske rett frem og på c) er du på riktig spor, men den deriverte blir [tex]-4cos(2x)[/tex].

EDIT: kan også deriveres til [tex]-4sin (2x+\frac {\pi}{4})[/tex]

C)
[tex]f'(x)=0\\-4\sin(2x+\frac{\pi}{4})=0\\\sin(2x+\frac{\pi}{4})=0\\ 2x+\frac{\pi}{4}=0+2\pi n:\: \: \: \: 2x+\frac{\pi}{4}=\pi+ 2\pi n[/tex]


[tex]2x+\frac{\pi}{4}=0+2\pi n[/tex] Løser mhv. på x
[tex]x=\frac{8\pi n -\pi}{8}[/tex]


[tex]2x+\frac{\pi}{4}=\pi+2\pi n[/tex] løser mhv. på x [tex]x=\frac{8 \pi n + 3\pi}{8}[/tex]


For [tex]x\leq 0< 2\pi[/tex] får vi løsningene
[tex]x= \left \{ \frac{3\pi}{8},\frac{7\pi}{8},\frac{11\pi}{8},\frac{15\pi}{8} \right \}[/tex]