Page 1 of 1
Transformasjoner i matrise
Posted: 16/04-2016 09:27
by Henrik90
Hei.
Lurer på om noen kan forklare meg forskjellen på translasjon og skalering i matrise?
F.eks utvide en firkant i to størrelser i y-retning eller flytte en firkant to størrelser i y-retning.
Re: Transformasjoner i matrise
Posted: 16/04-2016 10:22
by pit
[tex]x_{i+1} = k_1x_{i}[/tex]
[tex]y_{i+1} = k_2y_{i}[/tex]
Som betyr at hvis en var i posisjon (x,y) er du nå i (k_1x,k_2y). F.eks hvis Åberg og Max som operer med to forskjellige skala på x-aksen og y-aksen , og du bestemmer deg for å hoppe frem å tilbake mellom koordinat systemene (kan skje hvis ting er på data).
Anta at du er i posisjon (x,y,z) da vil nye posisjoner ved å gange inn vektoren i matrisen gi:
[tex]x_{i+1} = x_{i} + z_{i}x_{i}[/tex]
[tex]y_{i+1} = y_{i} + z_{i}y_{i}[/tex]
[tex]z_{i+1} = z_{i}[/tex]
Ser at z koordinat oppfører seg som en skalerings faktor. Du beveger deg altså langs linjen y = zx, hvor du befinner deg i et spesifikt z-plan.
Re: Transformasjoner i matrise
Posted: 16/04-2016 10:24
by pit
Obs
[tex]x_{i+1} = x_{i} + a_1z_{i}[/tex]
[tex]y_{i+1} = y_{i} + z_{i}a_2[/tex]
[tex]z_{i+1} = z_{i}[/tex]
Re: Transformasjoner i matrise
Posted: 16/04-2016 10:29
by pit
Blir langs linjen [tex]y = y_0 + \frac{a_2}{a_1}(x-x_{0})[/tex] på et spesifikt z-plan
Re: Transformasjoner i matrise
Posted: 17/04-2016 18:43
by Henrik90
pit wrote:[tex]x_{i+1} = k_1x_{i}[/tex]
[tex]y_{i+1} = k_2y_{i}[/tex]
Som betyr at hvis en var i posisjon (x,y) er du nå i (k_1x,k_2y). F.eks hvis Åberg og Max som operer med to forskjellige skala på x-aksen og y-aksen , og du bestemmer deg for å hoppe frem å tilbake mellom koordinat systemene (kan skje hvis ting er på data).
Anta at du er i posisjon (x,y,z) da vil nye posisjoner ved å gange inn vektoren i matrisen gi:
[tex]x_{i+1} = x_{i} + z_{i}x_{i}[/tex]
[tex]y_{i+1} = y_{i} + z_{i}y_{i}[/tex]
[tex]z_{i+1} = z_{i}[/tex]
Ser at z koordinat oppfører seg som en skalerings faktor. Du beveger deg altså langs linjen y = zx, hvor du befinner deg i et spesifikt z-plan.
På bilde skal man fylle ut en skalering matrise, der k1 og k2 er tomme.
Hvis man skal "utvide" en i x-retning, så fyller man a1= 1. også hvis man skal "utvide" to rader i y-retning, så blir k2= 2 ??