Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
a) Slik jeg har forstått det så kan du skrive det slik fordi e opphøyd i og ln er omvende operasjoner, og når du har e^(lnx)^x så flytter du ned x'en. Synes likevel dette blir litt merkelig fordi e^ln er jo på en måte en "kunstig" tilstand. Gjerne korriger meg om tankemåten ved aspekter av denne del-oppgaven er feil.
b) Hovedproblemet her er at jeg ikke får x^x derivert til å bli det samme som e^(ln(x)*x derivert, og det er jo bare en annen måte å skrive funskjonen på. Når jeg deriverer x^x får jeg x^x *1*ln(x) som ikke stemmer med fasit.
[tex]10^{\log(x)}=x[/tex]
og
[tex]e^{\ln(x)}=x[/tex]
og
[tex]2^{\log_2(x)}=x[/tex]
\\\\\\\\\\\\\
for
[tex](x^x)' = ((e^{\ln(x)})^x)'[/tex]
så bruker du kjerneregelen med u = x*ln(x)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
a) Slik jeg har forstått det så kan du skrive det slik fordi e opphøyd i og ln er omvende operasjoner, og når du har e^(lnx)^x så flytter du ned x'en. Synes likevel dette blir litt merkelig fordi e^ln er jo på en måte en "kunstig" tilstand. Gjerne korriger meg om tankemåten ved aspekter av denne del-oppgaven er feil.
b) Hovedproblemet her er at jeg ikke får x^x derivert til å bli det samme som e^(ln(x)*x derivert, og det er jo bare en annen måte å skrive funskjonen på. Når jeg deriverer x^x får jeg x^x *1*ln(x) som ikke stemmer med fasit.
Hadde satt stor pris på hjelp
a) ved regning:
[tex]e^{xln(x)}=e^{ln(x^x)}=x^x[/tex]
b)
[tex]h'(x)=e^{xlnx}*(xlnx)'=x^x(lnx+1)[/tex]
[tex]g(x)=x^x[/tex]
[tex]g'(x)=(lnx+1)x^x[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
