sannsynlighets

[Guest]

Vi har grønne og hvite kuler s i en hatt. Jesper trekker tilfeldig to kuler, vi definerer hendingene:

A: jesper trekker to kuler med forskjellige farger
B: Jesper trekker to kuler med samme farge



Jesper har glemt hvor mange hvite kuler det er. Men husker at det var 6 grønne kuler. det ukjente tallet hvite kuler har han lyst til å finne ut av. Han vet også at hendingene A og B skal ha lik sannsynlighet. Hvor mange hvite kuler kan det være?

- Det var opprinnelig 4 hvite kuler

kommer meg ikke videre med noe som helst her...

[Drezky]

Hva er svaret? Var en litt rar oppgave ,men jeg tror det har noe med at man må skjekke hva som tilfredsstille utrykket:

[tex]P(A)=P(B)[/tex]

,

men det er vel kanskje greit å begynne med å regne ut hva
[tex]P(A)[/tex] og [tex]P(B)[/tex] er før han glemte ut antallet hvite kuler?

[Guest]

Hva er svaret? Var en litt rar oppgave ,men jeg tror det har noe med at man må skjekke hva som tilfredsstille utrykket:

[tex]P(A)=P(B)[/tex]

,

men det er vel kanskje greit å begynne med å regne ut hva
[tex]P(A)[/tex] og [tex]P(B)[/tex] er før han glemte ut antallet hvite kuler?

jeg har reknet meg frem til p(A)=8/15
og P(B)=7/15

hva skal jeg gjøre videre?

[Fysikkmann97]

MIn tankegang:

Kall den totale mengden kuler x. Du har også at P(A) = P(B). Det kan også skrive som P(HG) + P(GH) = P(GG) + P(HH)

Sannsynligheten for å trekke en hvit kule er $\frac {x- 6}{x}$ Da blir $P(HH) = \frac {x- 6}{x} * \frac{x-7}{x-1}$. Jeg vil anta at du kan løse for x ved å sette opp likningen slik jeg har gjort med P(HH).

[Drezky]

Blir vel noe i denne duren tenker jeg:

[tex]P(A)=P(B)\Leftrightarrow P(Grønn)*P(hvit)*2=\left (P(grønn) \right )^2+\left (P(hvit) \right )^2[/tex]

[tex]2\left (\frac{6}{6+x}*\frac{x}{5+x} \right )=\frac{6}{6+x}*\frac{5}{5+x}+\frac{x}{x+6}*\frac{x-1}{5+x}\Leftrightarrow x^2-13x+30=0\Leftrightarrow x_1=10\:\:x_2=3[/tex]

Så det må ligge enten 10 eller 3 hvite kuler for at det skal stemme...

tror jeg.. .....??

[Fysikkmann97]

Å ta P(grønn) kvadrert blir feil, siden man ikke opererer med tilbakelegging.

EDIT;

Merket at du ikke gjorde det i likningen, så det ser korrekt ut.

[Guest]

??hvor kommer 2 tallet fra? Og kvadrering?