matematikk.net

Kan noen løse denne? Jeg kommer ikke helt i mål. [tex]\int\sqrt{\frac{x}{4-x}}dx[/tex]

Vi må bruke substitusjonen: [tex]x=4sin^{2}\Theta[/tex]

Håper noen kan vise meg hele løsningen på denne.

Mvh Gøran

DoDuck wrote:Kan noen løse denne? Jeg kommer ikke helt i mål. [tex]\int\sqrt{\frac{x}{4-x}}dx[/tex]
Vi må bruke substitusjonen: [tex]x=4sin^{2}\Theta[/tex]
Håper noen kan vise meg hele løsningen på denne.
Mvh Gøran

vanskelig å vite hvor du står fast, da du ikke viser arbeid!
her er et forslag, tar forbehold, gikk fort:

[tex]I=8\int\sqrt{\frac{4\sin^2(u)}{4\cos^2(u)}}\,\sin(u)\cos(u)\,du =8\int \tan(u)\cos(u)\sin(u)\,du=8\int \sin^2(u)\,du[/tex]

[tex]I=4 (u-\sin(u))\cos(u) + c[/tex]
der
[tex]u=\arcsin(\sqrt{x}/2)[/tex]

hjalp det?

Takk for hjelpen. Jeg fant selv svaret tidligere i dag.