Page 1 of 1
Sannsynlighet
Posted: 04/05-2016 14:22
by matte123abc
"Fem gode venner er ofte ute sammen. De er opptatt av variasjon.
a) På hvor mange ulike måter kan de sitte på en lang benk? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut, regner vi som det samme.
b) Hvor mange ulike måter kan de sitte på langs et rundt bord? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut, regner vi som det samme."
Hvordan gjør man disse oppgavene? På a) prøvde jeg å ta 5!, men det ble 120 som var feil i fasiten
Re: Sannsynlighet
Posted: 04/05-2016 14:40
by Drezky
matte123abc wrote:"Fem gode venner er ofte ute sammen. De er opptatt av variasjon.
a) På hvor mange ulike måter kan de sitte på en lang benk? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut, regner vi som det samme.
b) Hvor mange ulike måter kan de sitte på langs et rundt bord? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut, regner vi som det samme."
Hvordan gjør man disse oppgavene? På a) prøvde jeg å ta 5!, men det ble 120 som var feil i fasiten
a)
Du må dele på 2 fordi det ikke spiller noe rolle om Per setter på høyre eller venstre side av Knut, slik at de 2 permutasjonene er like:
[tex]Kombinasjoner=\frac{5!}{2}=\frac{120}{2}=60[/tex]
Her blir problemstillingen litt mer komplisert fordi det er en sirkel så A...B er det samme som ......... BA eller motsatt AB,, Siden det er snakk om 5 personer så blir de 5 like måter som vi må ta vekk:
[tex]\frac{5!}{10}=12[/tex]
Dette ble crap forklart... spør hvis noe var usikkert
Re: Sannsynlighet
Posted: 04/05-2016 14:56
by matte123abc
Drezky wrote:matte123abc wrote:"Fem gode venner er ofte ute sammen. De er opptatt av variasjon.
a) På hvor mange ulike måter kan de sitte på en lang benk? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut, regner vi som det samme.
b) Hvor mange ulike måter kan de sitte på langs et rundt bord? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut, regner vi som det samme."
Hvordan gjør man disse oppgavene? På a) prøvde jeg å ta 5!, men det ble 120 som var feil i fasiten
a)
Du må dele på 2 fordi det ikke spiller noe rolle om Per setter på høyre eller venstre side av Knut, slik at de 2 permutasjonene er like:
[tex]Kombinasjoner=\frac{5!}{2}=\frac{120}{2}=60[/tex]
Her blir problemstillingen litt mer komplisert fordi det er en sirkel så A...B er det samme som ......... BA eller motsatt AB,, Siden det er snakk om 5 personer så blir de 5 like måter som vi må ta vekk:
[tex]\frac{5!}{10}=12[/tex]
Dette ble crap forklart... spør hvis noe var usikkert
Skjønte ikke helt hva du mente med b), kunne du forklart litt med detaljert hehe? Men tusen takk!
Re: Sannsynlighet
Posted: 04/05-2016 15:06
by Drezky
matte123abc wrote:Drezky wrote:matte123abc wrote:"Fem gode venner er ofte ute sammen. De er opptatt av variasjon.
a) På hvor mange ulike måter kan de sitte på en lang benk? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut, regner vi som det samme.
b) Hvor mange ulike måter kan de sitte på langs et rundt bord? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut, regner vi som det samme."
Hvordan gjør man disse oppgavene? På a) prøvde jeg å ta 5!, men det ble 120 som var feil i fasiten
a)
Du må dele på 2 fordi det ikke spiller noe rolle om Per setter på høyre eller venstre side av Knut, slik at de 2 permutasjonene er like:
[tex]Kombinasjoner=\frac{5!}{2}=\frac{120}{2}=60[/tex]
Her blir problemstillingen litt mer komplisert fordi det er en sirkel så A...B er det samme som ......... BA eller motsatt AB,, Siden det er snakk om 5 personer så blir de 5 like måter som vi må ta vekk:
[tex]\frac{5!}{10}=12[/tex]
Dette ble crap forklart... spør hvis noe var usikkert
Skjønte ikke helt hva du mente med b), kunne du forklart litt med detaljert hehe? Men tusen takk!
De fem vennene kaller vi
A
B
C
D
E
Siden det er snakk om en sirkel så er kombinasjonene : ABCDE og BCDEA ikke forskjellige
Tilsvarende med andre bokstaver. Derfor må du gange med 5
Re: Sannsynlighet
Posted: 04/05-2016 15:16
by Guest
Drezky wrote:De fem vennene kaller vi
A
B
C
D
E
Siden det er snakk om en sirkel så er kombinasjonene : ABCDE og BCDEA ikke forskjellige
Tilsvarende med andre bokstaver. Derfor må du gange med 5
Hvorfor må man gange med 5? Og skjønte ikke hvorfor det blir slik: [tex]\frac{5!}{10}=12[/tex]
Re: Sannsynlighet
Posted: 04/05-2016 15:28
by Drezky
Hvorfor må man gange med 5? Og skjønte ikke hvorfor det blir slik: [tex]\frac{5!}{10}=12[/tex]
De fem vennene dine:
A
B
C
D
E
Disse permutasjonene blir like og således må vi ikke ta med disse
ABCDE = BCDEA
BACDE=ACDEB
CDEAB=DEABC
DEABC=EABCD
EABCD=ABCDE
slik at vi får [tex]Kombinasjoner=\frac{5!}{2*5}=\frac{120}{10}=12[/tex]
ganger med 2 for samme grunn som oppgave a)
Re: Sannsynlighet
Posted: 04/05-2016 15:55
by matte123abc
Drezky wrote:
Hvorfor må man gange med 5? Og skjønte ikke hvorfor det blir slik: [tex]\frac{5!}{10}=12[/tex]
De fem vennene dine:
A
B
C
D
E
Disse permutasjonene blir like og således må vi ikke ta med disse
ABCDE = BCDEA
BACDE=ACDEB
CDEAB=DEABC
DEABC=EABCD
EABCD=ABCDE
slik at vi får [tex]Kombinasjoner=\frac{5!}{2*5}=\frac{120}{10}=12[/tex]
ganger med 2 for samme grunn som oppgave a)
Hvorfor må man dele på 5 da?