Page 1 of 1

Kvadratrota til et komplekst tall z

Posted: 10/09-2016 14:52
by LiberPrimus
Hei,

Kan noen vennligst hjelpe meg med følgende oppgave i "Kalkulus" av Tom Lindstrøm, seksjon 3.4, s. 148:

Oppg.18
La z = a + ib, Vis at kvadratroten til z er på formen

[tex]w = \pm ( \sqrt{ \frac{\sqrt {a^2+b^2}}{2} + \frac{a}{2} } + \epsilon i \sqrt { \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2} - \frac{a}{2} } )[/tex]

der [tex]\epsilon[/tex] er enten 1 eller -1.

På forhånd tusen takk.

Re: Kvadratrota til et komplekst tall z

Posted: 10/09-2016 14:58
by Janhaa
LiberPrimus wrote:Hei,
Kan noen vennligst hjelpe meg med følgende oppgave i "Kalkulus" av Tom Lindstrøm, seksjon 3.4, s. 148:
Oppg.18
La z = a + ib, Vis at kvadratroten til z er på formen
[tex]w = \pm ( \sqrt{ \frac{\sqrt {a^2+b^2}}{2} + \frac{a}{2} } + \epsilon i \sqrt { \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2} - \frac{a}{2} } )[/tex]
der [tex]\epsilon[/tex] er enten 1 eller -1.
På forhånd tusen takk.
sjekk linken under:

https://www.physicsforums.com/threads/f ... er.303777/

Re: Kvadratrota til et komplekst tall z

Posted: 10/09-2016 16:06
by LiberPrimus
Takk, men forstår ikke hvilken funksjon epsilon har (som i flg oppgaven er enten -1 eller 1). Har du noen idé?