matematikk.net

Kan noen forklare meg hvordan jeg kan forkorte denne med boolean algebra?

(a ∧ b) ∨ (c ∧ b′) ∨ a

[tex](ab)+(c\bar{b})+a[/tex]

Absorpsjonsloven [tex]A + AB = A[/tex] gir:
[tex](ab)+(c\bar{b})+a = a + c\bar{b}[/tex]

Eller i din notasjon: a ∨ (c ∧ b' )

For å følge trådstarters notasjon hele veien.

(a ∧ b) ∨ (c ∧ b′) ∨ a

Bruker at ∨ er kommutativ (to ganger) til å flytte a'en helt til venstre.

(a ∧ b) ∨ a ∨ (c ∧ b′)

a ∨ (a ∧ b) ∨ (c ∧ b′)

Bruker absorpsjonsloven: [tex]x\vee(x\wedge y) = x[/tex]

a ∨ (c ∧ b′)