Prosentregning, hjelp!

[winther97]

Hei!
Håper å få litt hjelp med en oppgave jeg sliter litt med:
"Fra 2004 til 2005 gikk bevilgningen til et sykehjem ned med 4,5%. Fra 2005 til 2006 økte bevilgningen med 3,0%. Hvor stor var bevilgningen i 2004 når den var 2 150 000 kroner i 2006?"

Takk på forhånd!

[winther97]

Okei, jeg tror jeg har skjønt det. Siden jeg går fra 2006-2004, så må jeg altså ta alt motsatt?

Regnet det ut slik som dette nå:

Bevilgning i:
2006: 2 150 000
2005: 100% + 3,0% = 103%. 1% svarer til 2 150 000 : 103 = 20 873,78. 100% svarer til 100 * 20 873, 78 = 2 087 378,64
2004: 100% - 4,5% = 95,5%. 1% svarer til 2 087 378,64 : 95,5 = 21 857,4. 100% svarer til 100 * 21 857,4 = 2 185 740

Ble litt innviklet for meg, mer virker som jeg fikk det til å stemme at sykehjemmets bevilgning lå på 2 185 740 i år 2004.

[Aleks855]

La $x$ være bevilgningen i 2004.

Ser fra oppgaveteksten at $x \cdot \overbrace{(1-0.045)}^{\text{nedgang på 4.5%}} \cdot \overbrace{(1+0.03)}^{\text{oppgang på 3%}} = 2150000$