matematikk.net

Hei!

Hvordan kan man bruke l'hopitals regel til å finne følgende:



Det står så utrolig dårlig forklart i boka, så jeg kommer ingen vei med det.

$ x \ln x = \frac{\ln x}{\frac 1x} \\
= \lim_{x \to 0^+ } \frac{\ln x}{\frac 1x} = \frac {- \infty}{\infty}$

Deriverer så teller og nevner: $\lim_{x \to 0^+ }\frac {\frac 1x}{-\frac {1}{x^2}} = - \frac{x^2}{x} = - x = -0 = 0 $