Jeg sliter med to deloppgaver som jeg lurte på om jeg kunne få hjelp til.
A(0,0,0), B(3,1,1), C(-1,3,2), T(1,1,4). Disse danner et tetraed med toppunktet T. Punktet D ligger vinkelrett på ABC.
Jeg har funnet lengden til AT,BT, CT. Jeg har også funnet lengden DT, som altså er høyden i tetraedet ABCT.
c) Finn arealet av ABC.
Når jeg tar 1/2 * (vektor AB kryss vektor AT + vektor AC kryss vektor AT + vektor BC kryss vektor BT) får jeg 1/2 *( kvadratoren av 134 + 2*kvadratroten av 38 + 2* kvadratroten av 62). Men på fasiten står det 1/2*kvadratroten av 134 + 2*kvadratroten av 38.
Hva har jeg gjort feil?
e) Finn koordinatene til punktet D.
jeg prøvde å tenke at vektor AB * vektor DT = 0 og samtidig at lengden av vektor DT = (16/15)*kvadratroten av 6, men jeg kommer ingen vei.
Håper på hjelp, på forhånd takk
