Hei,
Jeg forstår ikke denne oppgaven...
vektor a = [1,2,k], vektor b = [1,-1,-1] og vektor c = [2,3,4]
Bestem k slik at parallellepipedet bestemt av vektor a, vektor b og vektor c har volumet 9.
Jeg krysset vektor a og vektor b og vektor c, og fikk 5k-13. Deretter løste jeg likningen og fant ut at k = 22/5. Men i fasiten står det k = 22/5 eller k=4/5.
Hvordan får man svaret k = 4/5?
Volum av parallellepiped
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Gjest wrote:Hei,
Jeg forstår ikke denne oppgaven...
vektor a = [1,2,k], vektor b = [1,-1,-1] og vektor c = [2,3,4]
Bestem k slik at parallellepipedet bestemt av vektor a, vektor b og vektor c har volumet 9.
Jeg krysset vektor a og vektor b og vektor c, og fikk 5k-13. Deretter løste jeg likningen og fant ut at k = 22/5. Men i fasiten står det k = 22/5 eller k=4/5.
Hvordan får man svaret k = 4/5?
[tex]V=\left | \left (\vec{a}\times \vec{b} \right )*\vec{c} \right |[/tex]
[tex]V=9\Longleftrightarrow 9=\left |\left ( \left [ 1,2,k \right ]\times \left [ 1,-1,-1 \right ] \right )*\left [ 2,3,4 \right ]\right |[/tex]
[tex]9=\left | 5k \right-13 |\Longleftrightarrow \pm 9=5k-13\Longleftrightarrow k=\frac{4}{5}\,\,\vee k=\frac{22}{5}[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
-
Guest
Jeg får fortsatt svaret k = 22/5, men jeg er ute etter k=4/5..Drezky wrote:Gjest wrote:Hei,
Jeg forstår ikke denne oppgaven...
vektor a = [1,2,k], vektor b = [1,-1,-1] og vektor c = [2,3,4]
Bestem k slik at parallellepipedet bestemt av vektor a, vektor b og vektor c har volumet 9.
Jeg krysset vektor a og vektor b og vektor c, og fikk 5k-13. Deretter løste jeg likningen og fant ut at k = 22/5. Men i fasiten står det k = 22/5 eller k=4/5.
Hvordan får man svaret k = 4/5?
[tex]V=\left | \left (\vec{a}\times \vec{b} \right )*\vec{c} \right |[/tex]
[tex]V=9\Longleftrightarrow 9=\left |\left ( \left [ 1,2,k \right ]\times \left [ 1,-1,-1 \right ] \right )*\left [ 2,3,4 \right ]\right |[/tex]
[tex]9=\left | 5k \right-13 |\Longleftrightarrow \pm 9=5k-13\Longleftrightarrow k=\frac{4}{5}\,\,\vee k=\frac{22}{5}[/tex]
Tex-Editor er noe .....
Hele poenget er at
[tex]\left | a \right |=b \Longleftrightarrow a=\pm b[/tex]
Hele poenget er at
[tex]\left | a \right |=b \Longleftrightarrow a=\pm b[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.