matematikk.net

Hei,

Jeg forstår ikke denne oppgaven...

vektor a = [1,2,k], vektor b = [1,-1,-1] og vektor c = [2,3,4]

Bestem k slik at parallellepipedet bestemt av vektor a, vektor b og vektor c har volumet 9.

Jeg krysset vektor a og vektor b og vektor c, og fikk 5k-13. Deretter løste jeg likningen og fant ut at k = 22/5. Men i fasiten står det k = 22/5 eller k=4/5.

Hvordan får man svaret k = 4/5?

Gjest wrote:Hei,

Jeg forstår ikke denne oppgaven...

vektor a = [1,2,k], vektor b = [1,-1,-1] og vektor c = [2,3,4]

Bestem k slik at parallellepipedet bestemt av vektor a, vektor b og vektor c har volumet 9.

Jeg krysset vektor a og vektor b og vektor c, og fikk 5k-13. Deretter løste jeg likningen og fant ut at k = 22/5. Men i fasiten står det k = 22/5 eller k=4/5.

Hvordan får man svaret k = 4/5?

[tex]V=\left | \left (\vec{a}\times \vec{b} \right )*\vec{c} \right |[/tex]
[tex]V=9\Longleftrightarrow 9=\left |\left ( \left [ 1,2,k \right ]\times \left [ 1,-1,-1 \right ] \right )*\left [ 2,3,4 \right ]\right |[/tex]
[tex]9=\left | 5k \right-13 |\Longleftrightarrow \pm 9=5k-13\Longleftrightarrow k=\frac{4}{5}\,\,\vee k=\frac{22}{5}[/tex]

Drezky wrote:

Gjest wrote:Hei,

Jeg forstår ikke denne oppgaven...

vektor a = [1,2,k], vektor b = [1,-1,-1] og vektor c = [2,3,4]

Bestem k slik at parallellepipedet bestemt av vektor a, vektor b og vektor c har volumet 9.

Jeg krysset vektor a og vektor b og vektor c, og fikk 5k-13. Deretter løste jeg likningen og fant ut at k = 22/5. Men i fasiten står det k = 22/5 eller k=4/5.

Hvordan får man svaret k = 4/5?

[tex]V=\left | \left (\vec{a}\times \vec{b} \right )*\vec{c} \right |[/tex]
[tex]V=9\Longleftrightarrow 9=\left |\left ( \left [ 1,2,k \right ]\times \left [ 1,-1,-1 \right ] \right )*\left [ 2,3,4 \right ]\right |[/tex]
[tex]9=\left | 5k \right-13 |\Longleftrightarrow \pm 9=5k-13\Longleftrightarrow k=\frac{4}{5}\,\,\vee k=\frac{22}{5}[/tex]

Jeg får fortsatt svaret k = 22/5, men jeg er ute etter k=4/5..

Tex-Editor er noe .....

Hele poenget er at

[tex]\left | a \right |=b \Longleftrightarrow a=\pm b[/tex]