Potensregning

trengerlitthjelp16 · 27/10-2016 18:04

Hei
Jeg får svarene på disse oppgavene hvis jeg taster inn oppgaven på geogebra men forstår ikke framgangsmåten på a, c og d? Kan noen hjelpe??

a) 2⁵ 3^-2 / 2⁷ 3^-4= 9/4
b) 3² * (2³)⁴ / 2¹⁰ * 3³ = 4/3
c)(10^-2)^-3 * 10³ / 10^-2= 1/10
d) 5^-2* (3^-3)^-2 / (5² 3^-2)³= 531441/390625

hco96 · 27/10-2016 18:29

a)
[tex]\frac{2^5 \cdot 3^{-2}}{2^7 \cdot 3^{-4}} = 2^{5-7} \cdot 3^{-2-(-4)} = 2^{-2} \cdot 3^2 = \frac{1}{4} \cdot 9 = \frac{9}{4}[/tex]

Det er den samme fremgangsmåten som blir brukt på alle oppgavene, men på oppgave d) har du tastet inn feil på kalkulator/geogebra.
d) skal bli [tex]\frac{1}{5^8}[/tex]

Trengerlitthjelp16 · 27/10-2016 18:52

Takk for svaret. Men lurer på hvorfor det er 4 og 9 i svaret? Hvor kommer de fra? Forstår dette ikke helt

Trengerlitthjelp16 · 27/10-2016 18:57

Kan du vær så snill vise meg hvordan framgangsmåten på de andre oppgavene er? Forstår ikke hvordan jeg skal regne hvis står - i eksponenten?.?

Fysikkmann97 · 27/10-2016 18:58

$2^{-2} * 3^2 = \frac {1}{2^2} * 3^2 = \frac 14 * 9 = \frac 94$

Trengerlitthjelp16 · 27/10-2016 19:03

Fysikkmann97 wrote:$2^{-2} * 3^2 = \frac {1}{2^2} * 3^2 = \frac 14 * 9 = \frac 94$

Oja, takk

Trengerlitthjelp16 · 27/10-2016 19:30

Kan noen vær så snill vise meg hvordan framgangsmåten på de andre oppgavene er? Forstår ikke hvordan jeg skal regne hvis står - i eksponenten?.?

hco96 · 27/10-2016 19:53

Gjør det på samme måte som fysikkmann97.

Vi har en potensregel som sier følgende: [tex]a^{-n} = \frac{1}{a^n}[/tex].
Denne gjelder alltid når det er en negativ eksponent.

Trengerlitthjelp16 · 27/10-2016 21:47

Har prøvd flere ganger å regne det ut men kommer ikke fram til dette svaret

hco96 · 27/10-2016 21:53

Skriv opp hva du gjør med riktig plasserte parentserer så skal jeg ta en titt på hvor det går galt.

hco96 · 27/10-2016 22:35

Det kan også hjelpe veldig mye hvis du ser på videoene til en av moderatorene her på forumet.
De er veldig detaljrike og forklarer alt du trenger å vite når du løser potenser og lignende.

http://udl.no/p/matematikk-blandet/pote ... ter-rotter

Trengerlitthjelp16 · 27/10-2016 23:25

5^-2* (3^-3)^-2 / (5²* 3^-2)³= 5^-2*3^-3*3^-3 / 5^2*3^-2*5^2*3^-2*5^2*3^-2= 5^-2 *3^0/5^-8*3^0= 5^10*1

Det er d)

hco96 · 27/10-2016 23:59

Du har en fortegns- og regnefeil i nevner hvor du får [tex](5^2){^3} = 5^{-8}[/tex] dette blir egentlig
[tex]5^{2 \cdot 3} = 5^6[/tex]. Videre så skriver du på en litt uryddig måte, hvor du beholder brøken gjennom hele utregningen.
Det enkleste er å føre utregningen slik som dette, fordi da får man bedre oversikt.
(dette er fra etter første sammen trekning av potenser i teller og nevner):
[tex]\frac{5^{-2} \cdot 3^{-6}}{5^6 \cdot 3^{-6}} = 5^{-2-6} \cdot 3^{-6-(-6)} = 5^{-8} \cdot 3^0 = 1 \cdot \frac{1}{5^8} = \frac{1}{5^8}[/tex]