matematikk.net

Hei
Jeg får svarene på disse oppgavene hvis jeg taster inn oppgaven på geogebra men forstår ikke framgangsmåten på a, c og d? Kan noen hjelpe??

a) 2⁵ 3^-2 / 2⁷ 3^-4= 9/4
b) 3² * (2³)⁴ / 2¹⁰ * 3³ = 4/3
c)(10^-2)^-3 * 10³ / 10^-2= 1/10
d) 5^-2* (3^-3)^-2 / (5² 3^-2)³= 531441/390625

a)
[tex]\frac{2^5 \cdot 3^{-2}}{2^7 \cdot 3^{-4}} = 2^{5-7} \cdot 3^{-2-(-4)} = 2^{-2} \cdot 3^2 = \frac{1}{4} \cdot 9 = \frac{9}{4}[/tex]

Det er den samme fremgangsmåten som blir brukt på alle oppgavene, men på oppgave d) har du tastet inn feil på kalkulator/geogebra.
d) skal bli [tex]\frac{1}{5^8}[/tex]

Takk for svaret. Men lurer på hvorfor det er 4 og 9 i svaret? Hvor kommer de fra? Forstår dette ikke helt

Kan du vær så snill vise meg hvordan framgangsmåten på de andre oppgavene er? Forstår ikke hvordan jeg skal regne hvis står - i eksponenten?.?

$2^{-2} * 3^2 = \frac {1}{2^2} * 3^2 = \frac 14 * 9 = \frac 94$

Fysikkmann97 wrote:$2^{-2} * 3^2 = \frac {1}{2^2} * 3^2 = \frac 14 * 9 = \frac 94$

Oja, takk

Kan noen vær så snill vise meg hvordan framgangsmåten på de andre oppgavene er? Forstår ikke hvordan jeg skal regne hvis står - i eksponenten?.?

Gjør det på samme måte som fysikkmann97.

Vi har en potensregel som sier følgende: [tex]a^{-n} = \frac{1}{a^n}[/tex].
Denne gjelder alltid når det er en negativ eksponent.

Har prøvd flere ganger å regne det ut men kommer ikke fram til dette svaret

Skriv opp hva du gjør med riktig plasserte parentserer så skal jeg ta en titt på hvor det går galt.

Det kan også hjelpe veldig mye hvis du ser på videoene til en av moderatorene her på forumet.
De er veldig detaljrike og forklarer alt du trenger å vite når du løser potenser og lignende.

http://udl.no/p/matematikk-blandet/pote ... ter-rotter

5^-2* (3^-3)^-2 / (5²* 3^-2)³= 5^-2*3^-3*3^-3 / 5^2*3^-2*5^2*3^-2*5^2*3^-2= 5^-2 *3^0/5^-8*3^0= 5^10*1

Det er d)

Du har en fortegns- og regnefeil i nevner hvor du får [tex](5^2){^3} = 5^{-8}[/tex] dette blir egentlig
[tex]5^{2 \cdot 3} = 5^6[/tex]. Videre så skriver du på en litt uryddig måte, hvor du beholder brøken gjennom hele utregningen.
Det enkleste er å føre utregningen slik som dette, fordi da får man bedre oversikt.
(dette er fra etter første sammen trekning av potenser i teller og nevner):
[tex]\frac{5^{-2} \cdot 3^{-6}}{5^6 \cdot 3^{-6}} = 5^{-2-6} \cdot 3^{-6-(-6)} = 5^{-8} \cdot 3^0 = 1 \cdot \frac{1}{5^8} = \frac{1}{5^8}[/tex]