Page 1 of 1
Hjelp til anvendelse av funksjonsdrøfting
Posted: 28/10-2016 23:28
by marieronnevik
Du skal kontrollere farten til biler som kjører på en rett vei ved å bruke laserpistol. Du har plassert deg ved en busk 20 meter fra veien. En bil kjører forbi, og du sikter laserpistolen mot den. Når bilen passerer et merke du har satt ved veien 40 meter forbi punktet nærmest der du sitter, gjør du målingen. Resultatet viser at avstanden mellom pistolen og bilen akkurat i dette øyeblikket øker med 105 km/h. Hvor fort kjører bilen akkurat da?
Re: Hjelp til anvendelse av funksjonsdrøfting
Posted: 29/10-2016 12:29
by Janhaa
marieronnevik wrote:Du skal kontrollere farten til biler som kjører på en rett vei ved å bruke laserpistol. Du har plassert deg ved en busk 20 meter fra veien. En bil kjører forbi, og du sikter laserpistolen mot den. Når bilen passerer et merke du har satt ved veien 40 meter forbi punktet nærmest der du sitter, gjør du målingen. Resultatet viser at avstanden mellom pistolen og bilen akkurat i dette øyeblikket øker med 105 km/h. Hvor fort kjører bilen akkurat da?
[tex]z=\sqrt{20^2+40^2}=44,7\,(m)[/tex]
[tex]x^2+y^2=z^2[/tex]
deriverer:
[tex]2xx' + 2yy' = 2zz'[/tex]
[tex]x' = 0[/tex]
DVs
[tex]y ' = (z\cdot z' ) / y[/tex]