Hei, jeg sliter litt med å forstå en liten ting når jeg regner ut sannsynligheter. ( sanns. mindre enn/større enn, sanns. gjennomsnittet er større enn/mindre enn)
F.eks oppgave:
En møbelfabrikk produserer kontorstoler. Tiden det tar å lage 1 stol er gennomsnittlig 18 min. og standardavviket er 4 min.
- Finnsannsynligheten for at det tar mer enn 19 min å produsere 1 stol.
Utregningen:
[tex]P(x> 19)=P(z> \frac{19-18}{4})=P(z< 0,25)={\color{Red} 1-P(z< 0,25)}=1-0,5987=\mathbf{0,4013}[/tex]
Det jeg lurer på er hvorfor man minuser med 1!? Har lagt merke til at det ikke alltid trekkes fra med 1 selv om oppgaven er nesten helt identisk, og svaret slutter med f.eks 0,5987. Hvorfor??? Finnes det en regel for dette?
Sannsynlighetsregning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Posts: 1258
- Joined: 23/04-2015 23:19
Nja, ikke en regel.
Se for deg at du skal finne sannsynligheten for å få høyst en femmer på en terning, dvs. 1, 2, 3, 4 eller 5. Dette kan man uttrykke som P(X ≤ 5).
Videre, så ser vi at dette er en uniform sannsynlighetsfordeling, så summen av alle utfall er en. Det gir oss likningen P(X ≤ 5) + P(X > 5) = 1. Denne kan omformes til P(X ≤ 5) = 1 - P(X > 5), og i dette tilfellet er P(X > 5) = P(X = 6).
Det er der 1-tallet kommer fra, og det jeg har gjort, er det samme som LF har gjort. I boken din skal du ha en tabell for standard normalfordeling. Der står de ulike verdiene for P(z > Z), så om du har en sannsynlighet på formen P(z ≤ Z), må du snu den ved å omforme likningen P(z ≤ Z) + P(z > Z) = 1
Spør om det er noe mer du lurer på
Se for deg at du skal finne sannsynligheten for å få høyst en femmer på en terning, dvs. 1, 2, 3, 4 eller 5. Dette kan man uttrykke som P(X ≤ 5).
Videre, så ser vi at dette er en uniform sannsynlighetsfordeling, så summen av alle utfall er en. Det gir oss likningen P(X ≤ 5) + P(X > 5) = 1. Denne kan omformes til P(X ≤ 5) = 1 - P(X > 5), og i dette tilfellet er P(X > 5) = P(X = 6).
Det er der 1-tallet kommer fra, og det jeg har gjort, er det samme som LF har gjort. I boken din skal du ha en tabell for standard normalfordeling. Der står de ulike verdiene for P(z > Z), så om du har en sannsynlighet på formen P(z ≤ Z), må du snu den ved å omforme likningen P(z ≤ Z) + P(z > Z) = 1
Spør om det er noe mer du lurer på
-
cecil
Hei Tusen takk for svar! Desverre så forstår jeg ikke helt enda. Klarer du å forklare det enda enklere? Gjelder dette bare spørsmål der det er snakk om sanns. større enn... ?Fysikkmann97 wrote:Nja, ikke en regel.
Se for deg at du skal finne sannsynligheten for å få høyst en femmer på en terning, dvs. 1, 2, 3, 4 eller 5. Dette kan man uttrykke som P(X ≤ 5).
Videre, så ser vi at dette er en uniform sannsynlighetsfordeling, så summen av alle utfall er en. Det gir oss likningen P(X ≤ 5) + P(X > 5) = 1. Denne kan omformes til P(X ≤ 5) = 1 - P(X > 5), og i dette tilfellet er P(X > 5) = P(X = 6).
Det er der 1-tallet kommer fra, og det jeg har gjort, er det samme som LF har gjort. I boken din skal du ha en tabell for standard normalfordeling. Der står de ulike verdiene for P(z > Z), så om du har en sannsynlighet på formen P(z ≤ Z), må du snu den ved å omforme likningen P(z ≤ Z) + P(z > Z) = 1
Spør om det er noe mer du lurer på
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Posts: 1258
- Joined: 23/04-2015 23:19
En av ulikhetene i utregningen din er feil, legger jeg merke til nå. Det korrekte blir P(z ≥ 0,25) = 1 - P(z ≤ 0,25).
Hvilken vei pilen viser, er viktig, f.eks så er P(z ≤ 0,25) = 0,5987. Ser dette ligger på høyskole-forumet, men NDLA-siden som tar for seg dette temaet virker greit:
http://ndla.no/nb/node/118927?fag=98366
På et generelt grunnlag har du at P(x ≤ X) = 1 - P(x > X). For normalfordeling har ikke det noe å si om du bruker ≤ og ≥ eller < og >, siden P(x = X) = 0 når du regner med normalfordelinger.
Hvilken vei pilen viser, er viktig, f.eks så er P(z ≤ 0,25) = 0,5987. Ser dette ligger på høyskole-forumet, men NDLA-siden som tar for seg dette temaet virker greit:
http://ndla.no/nb/node/118927?fag=98366
På et generelt grunnlag har du at P(x ≤ X) = 1 - P(x > X). For normalfordeling har ikke det noe å si om du bruker ≤ og ≥ eller < og >, siden P(x = X) = 0 når du regner med normalfordelinger.