kan noen versåill hjelp meg med matte oppg?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
norway12

hei, jeg sliter med dette oppgaven her, og får den ikke til, og treger hjelp :( har spørt noen jeg kjenner som kan hjelpe meg, men dei skjønner den ikke :( håper noen som kan hjelp meg ??? :(

finn alle de første ordens partielle deriverte av følgende funksjoner:

1) f(x, y) = x^4y − 5y^7x

2) f(x, y, z) = x^10y^6z^3

3) f(x, y) = ln(5x^2y^3)


kan noen hjelp meg med dette???


blir svaret på a) Fx= 4x^3y-35y^6x...kan noen vise meg, sånn at jeg skjønner hvordan jeg skal gjøre det, fordi jeg må løse sånne fleire andre oppgåver, og derfor ville det vere til stort hjelp om noen kunne vise meg desse tre oppgåvene
Top
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

norway12 wrote:hei, jeg sliter med dette oppgaven her, og får den ikke til, og treger hjelp :( har spørt noen jeg kjenner som kan hjelpe meg, men dei skjønner den ikke :( håper noen som kan hjelp meg ??? :(

finn alle de første ordens partielle deriverte av følgende funksjoner:

1) f(x, y) = x^4y − 5y^7x

2) f(x, y, z) = x^10y^6z^3

3) f(x, y) = ln(5x^2y^3)


kan noen hjelp meg med dette???


blir svaret på a) Fx= 4x^3y-35y^6x...kan noen vise meg, sånn at jeg skjønner hvordan jeg skal gjøre det, fordi jeg må løse sånne fleire andre oppgåver, og derfor ville det vere til stort hjelp om noen kunne vise meg desse tre oppgåvene
a)
[tex]f(x,y)=x^4y-5y^7x[/tex]

Det du gjør for å finne [tex]f_x[/tex] er å betrakte y som en konstant når du deriverer.

[tex]f_x=4y*(x^3)'-5y^7*(x)'[/tex]

[tex]f_x=12yx^2-5y^7[/tex]

Når du du skal derivere mhp. y, så betrakter du bare x som en konstant.

[tex]f_y=x^4*(y)'-5(y^7)'*x[/tex]

[tex]f_y=x^4-5*7y^6*x[/tex]

[tex]f_y=x^4-35y^6x[/tex]

Det samme gjelder for resten også.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Top
noway12

men hvordan gjøre man, b)

f(x,y,z)= x^10y^6z^3
Top
hco96
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 252
Joined: 13/10-2016 23:00
Location: Vilhelm Bjerknes Hus, Blindern

Gjør som dolandyret sa, deriver med hensyn på hver enkelt variabel, og betrakt de to andre variablene som konstanter.
[tex]Fx, Fy[/tex] og [tex]Fz[/tex]
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
Top
norway12

b)

blir det slik, men vet ikke om det er rett, ?

f(x,y,z)= x^10y^6z^3

Fx=6y*(x^9)´*z^3
Fx= 54yx^3

Fz= 54yx^3
Fz= 54yxz

????
Top
norway12

??? kan noen vise meg hvordan man gjør b og c, for helt feil svar :(
Top
Kake med tau
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 160
Joined: 05/02-2013 14:12
Location: Fetsund

For å finne [tex]\frac{\partial f}{\partial x}[/tex] for [tex]f(x,y,z)=x^{10}y^6z^3[/tex] lar vi alle variabler bortsett fra [tex]x[/tex] være konstanter, dvs. [tex]y[/tex] og [tex]z[/tex], så deriverer vi funksjonen som om den var en funksjon av [tex]x[/tex]. Du kan tenke på [tex]y[/tex] og [tex]z[/tex] som konstanter, så [tex]y^6z^3[/tex] kan vi tenke på som en konstant, derfor kaller jeg den [tex]C=y^6z^3[/tex]. Da kan du derivere [tex]f(x)=Cx^{10}[/tex], hva blir det? (Så setter du inn [tex]C=y^6z^3[/tex] etterpå)
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
Top
norway12

skjønner ikke, får feil svar :(
Top
hco96
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 252
Joined: 13/10-2016 23:00
Location: Vilhelm Bjerknes Hus, Blindern

Vis utregning så vi får sett hva du gjør galt.
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
Top
norway

f(x,y,z)= x^10y^6z^3

Fx=6y*(x^9)´*z^3
Fx= 54yx^3

Fz= 54yx^3
Fz= 54yxz
Top
Kake med tau
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 160
Joined: 05/02-2013 14:12
Location: Fetsund

norway wrote:f(x,y,z)= x^10y^6z^3

Fx=6y*(x^9)´*z^3
Fx= 54yx^3

Fz= 54yx^3
Fz= 54yxz
Hvor fikk du 6-tallet fra i [tex]f_x[/tex]? Husk at det bare er [tex]x[/tex] som er variabelen når du regner ut [tex]f_x[/tex].
[tex]y^6z^3[/tex] skal bare stå der som konstanter, akkurat slik som at f. eks 8 er en konstant i uttrykket [tex]g(x)=8x^2[/tex].
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
Top
hco96
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 252
Joined: 13/10-2016 23:00
Location: Vilhelm Bjerknes Hus, Blindern

Problemet er at du deriverer feil.
[tex]\frac{\partial f}{\partial x} \neq 6y(x^9)z^3[/tex]
Husk at du skal betrakte [tex]y[/tex] og [tex]z[/tex] som konstanter når du deriverer med hensyn på [tex]x[/tex].
Det betyr rett og slett at du ikke skal derivere de, dersom de er i ett ledd som også består av en [tex]x[/tex].
I dette tilfellet er det jo bare ett ledd, fordi alt skal multipliseres sammen.

Da får vi [tex]\frac{\partial f}{\partial x} = y^6 z^3 \cdot (x^{10})'[/tex] (vi setter "konstantene" utenfor og deriverer med hensyn på [tex]x[/tex])
så er det vanlige derivasjons regler som gjelder: [tex](x^{10})' = 10x^9[/tex]
Da får vi [tex]\frac{\partial f}{\partial x} = y^6z^3 10x^9[/tex]
eller på formen du bruker: [tex]Fx = y^6z^3 10x^9[/tex]
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
Top
andre gjør det feil

a)
f(x,y) = x^4 * y - 5x * y^7

df/dx = 4y*x^3 - 5y^7

df/dy = x^4 - 35x*y^6

b)
f(x,y,z) = x^10 * y ^6 * z^3

df/dx = 10x^9 * y^6 * z^3

df/dy = x ^10 * 6y^5 * z^3

df/dz = x^10 * y^6 * 3z^2
Top
Post Reply

Return to “Høyskole og universitet”