Potensfunksjoner og rotfunksjoner

[mattebrukeren]

Hei, jeg sitter litt fast med en oppgave i geogebra.

Oppgave 5.136 (sinus 2P)

En funksjon f er gitt ved

[tex]f(x)\sqrt{x^{2}-4x+16-4}[/tex]

a) Tegn grafen til [tex]f[/tex] digitalt
b) Finn nullpunktene digitalt
c) Finn ekstremalpunktet digitalt

Hvis jeg tegner grafen i Geogebra, får jeg dette:



Her kommer jo problemet med at det ikke finnes noen nullpunkter, og ekstremalpunkt er feil i følge fasiten til boken.

I følge fasit er svarene:

b) [tex]x = 0, x = 4[/tex]
c Bunnpunkt [tex](2, -0,54))[/tex]

Så da er jo spørsmålet, gjør jeg noe feil? Takk for svar på forhånd

[Aleks855]

Jeg har ikke boka, men kan du bekrefte at det står $+16-4$ under rottegnet? Hvorfor har de ikke bare skrevet $+12$?

[Guest]

Jeg har ikke boka, men kan du bekrefte at det står $+16-4$ under rottegnet? Hvorfor har de ikke bare skrevet $+12$?

Hei! takk for svar. ja, det stemmer at det står +16-4 Enig med deg at det er litt rart.

[Aleks855]

Det ser ikke ut som fasiten stemmer med oppgaven. Kan det tenkes at du ser på fasit for feil oppgave?

Hvis ikke så er det rett og slett feil. Vi ser på funksjonen at $f(0) = \sqrt{12} \neq 0$, og $f(4) = \sqrt{12}$, så disse er ikke nullpunkter i det hele tatt.

[Guest]

Det ser ikke ut som fasiten stemmer med oppgaven. Kan det tenkes at du ser på fasit for feil oppgave?

Hvis ikke så er det rett og slett feil. Vi ser på funksjonen at $f(0) = \sqrt{12} \neq 0$, og $f(4) = \sqrt{12}$, så disse er ikke nullpunkter i det hele tatt.

Så på riktig fasit, får det ikke til å stemme jeg heller. Er flere tilsvarende oppgaver i boken, feks. oppgave 5.137

Denne virker riktignok ikke like feil som den andre, men blir ikke helt riktig denne heller.

En funksjon [tex]f(x)=\sqrt{-2x^2-8x+9-3}[/tex]

A) tegn grafen digitalt.

B) Finn nullpunktene digitalt.

C) finn toppunktet digitalt.

Fasit:

B) x=-4, x=0

C) Toppunkt (-2,1,12)


Når jeg taster det inn i geogebra får jeg ikke det samme som fasiten, jeg får Nullpunkter ( -4.65, 0.0) og (0.65, 0.0) og toppunkt (-2, 3.74)

[hco96]

funksjonene er [tex]f(x) = \sqrt{x^2 -4x + 16} - 4[/tex] og [tex]g(x) = \sqrt{-2x^2 - 8x + 9} -3[/tex], altså konstantene står utenfor rot tegnet.

[Guest]

funksjonene er [tex]f(x) = \sqrt{x^2 -4x + 16} - 4[/tex] og [tex]g(x) = \sqrt{-2x^2 - 8x + 9} -3[/tex], altså konstantene står utenfor rot tegnet.

Tusen takk for svar! Godt det ikke var verre enn som så, hehe. Det stod ikke så tydelig i boken, men ser nå at det gir mye mening og riktig svar.