Vektorrom

[Guest]

Hei, jeg er gitt et lineært underrom L. Har funnet at basisen har to elementer som da gir to uavhengige lineære vektorer som da utspenner et plan. Oppgaven spør videre om $L = \mathbb{R}^4$ er en korrekt påstand.

Jeg tenker at det ikke er korrekt, men jeg er litt usikker på hvordan man tolker det. Jeg vet at det er ett underrom av $\mathbb{R}^4$, men jeg tolker at oppgaven spør om L spener R^4, og da er R^4 selv? Det er svaret nei, da det krever 4 lin. uavh. vektorer.

Takk for svar

[Gustav]

$dim(L)=2\neq 4=dim(\mathbb{R}^4)$, så $L\neq \mathbb{R}^4$, ja.