Hva skjer her?

[Guest]

Hei,
Skjønner at når man setter [tex]x_{4}=0 \:[/tex], så får man løsningene (1,1,1,0). Men hvordan kom de til den andre løsningen [tex]\: x_[4](-1,3,-1,1)[/tex]?

[DennisChristensen]

Hei,
Skjønner at når man setter [tex]x_{4}=0 \:[/tex], så får man løsningene (1,1,1,0). Men hvordan kom de til den andre løsningen [tex]\: x_[4](-1,3,-1,1)[/tex]?

Enig at dette ikke er så godt forklart. Vi kan velge en parameter $a\in\mathbb{R}$ for $x_4$ og får da fra likningssystemet at $x_1 = 1 - a, x_2 = 1 + 3a, x_3 = 1 - a$, så alle løsningene kan skrives på formen $\begin{pmatrix} 1 - a \\ 1 + 3a \\ 1 - a \\ a\end{pmatrix}\text{ },$ altså $\text{ }\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \\ 0\end{pmatrix} + a\begin{pmatrix} -1 \\ 3 \\ -1 \\ 1\end{pmatrix}.$

[Guest]

aaaah, tusen hjertelig takk skal du ha for hjelpen, du var nå veldig hjelpsom for meg, tusen takk fra hele mitt hjerte