Nærmeste centimeter

TRCD · 30/05-2017 11:09

Hei. Sliter litt med oppgave 2.111
Hva vil nærmeste centimeter, tidels sekund, gram si i dette tilfellet? Jeg klarer stort sett å løse usikkerhetsoppgaver, men skjønner ikke helt hva de mener med "nærmeste" i dette tilfellet.

: post-95668-0-74162800-1495995574.jpg (34.24 KiB) Viewed 2199 times

Guest · 30/05-2017 11:19

"Nærmeste" vil si nøyaktigheten. F.eks. vil en klokke med sekundviser måle til "nærmeste" sekund og en stoppeklokke med hundredeler vil måle til "nærmeste hundredel". Hvis du f.eks. forsøker å måle en gjenstand med en vekt som måler til nærmeste gram og vekta viser 100g vet du ikke om gjenstanden veier 100,1g, 99,9g osv.

LektorNilsen · 30/05-2017 23:10

TRCD wrote:Hei. Sliter litt med oppgave 2.111
Hva vil nærmeste centimeter, tidels sekund, gram si i dette tilfellet? Jeg klarer stort sett å løse usikkerhetsoppgaver, men skjønner ikke helt hva de mener med "nærmeste" i dette tilfellet.
post-95668-0-74162800-1495995574.jpg

Når en lengde på 4,54 meter blir målt til nærmeste cm, betyr det at den kan være minst 4,535 m og maks 4,544 meter. Det gir et totalt "slingringsmonn" på 1cm, altså 0,01 meter.

Den relative måleusikkerheten blir da [tex]\frac{0,01m}{4,54m}=0,22[/tex]%

Guest · 31/05-2017 14:34

LektorNilsen wrote:
TRCD wrote:Hei. Sliter litt med oppgave 2.111
Hva vil nærmeste centimeter, tidels sekund, gram si i dette tilfellet? Jeg klarer stort sett å løse usikkerhetsoppgaver, men skjønner ikke helt hva de mener med "nærmeste" i dette tilfellet.
post-95668-0-74162800-1495995574.jpg
Når en lengde på 4,54 meter blir målt til nærmeste cm, betyr det at den kan være minst 4,535 m og maks 4,544 meter. Det gir et totalt "slingringsmonn" på 1cm, altså 0,01 meter.

Den relative måleusikkerheten blir da [tex]\frac{0,01m}{4,54m}=0,22[/tex]%

Det betyr vel strengt tatt at det kan være alt mellom neste målepunkt 4,53 eller 4,55 m og 4,54m. Et slingringsmonn på 0,5cm hver vei gir en usikkerhet på opptil 0,5cm fra orginalverdien. $4,54\pm 0,5cm$.

LektorNilsen · 31/05-2017 17:04

Gjest wrote:
LektorNilsen wrote:
TRCD wrote:Hei. Sliter litt med oppgave 2.111
Hva vil nærmeste centimeter, tidels sekund, gram si i dette tilfellet? Jeg klarer stort sett å løse usikkerhetsoppgaver, men skjønner ikke helt hva de mener med "nærmeste" i dette tilfellet.
post-95668-0-74162800-1495995574.jpg
Når en lengde på 4,54 meter blir målt til nærmeste cm, betyr det at den kan være minst 4,535 m og maks 4,544 meter. Det gir et totalt "slingringsmonn" på 1cm, altså 0,01 meter.

Den relative måleusikkerheten blir da [tex]\frac{0,01m}{4,54m}=0,22[/tex]%
Det betyr vel strengt tatt at det kan være alt mellom neste målepunkt 4,53 eller 4,55 m og 4,54m. Et slingringsmonn på 0,5cm hver vei gir en usikkerhet på opptil 0,5cm fra orginalverdien. $4,54\pm 0,5cm$.

Ja, du har rett.
Den absolutte måleusikkerheten er 0,5 cm, så relativ usikkerhet blir [tex]\frac{0,5cm}{4,54m}=\frac{0,005m}{4,54m}=0,11[/tex]%