R1 eksamen høst 2015

[goobigofs]

Hei!

Jeg gjør R1 eksamen fra høst 2015, men sliter med siste oppgaven. Vedlagt er bilde av den:



Jeg er kommet til c-oppgaven hvor vi får oppgitt en ny funksjon og to punker (s, g(s)) og (t, g(t)).

Siden vi blir bedt om å finne linjen mellom disse to punktene, tar jeg utgangspunkt i modellen for en rett linje: y = ax + b. Vi finner stigningstall slik:

[tex]a = \frac{\bigtriangleup Y}{\bigtriangleup X} = \frac{g(t)-g(s))}{t-s}[/tex]

Skriver jeg dette inn i GeoGebra, får jeg

[tex]st + s^2 + t^2[/tex]

Dette virker greit, men fasiten jeg ser på viser et veldig forskjellig svar. Ta denne for eksempel:



Her forstår jeg verken stignignstallet, eller hvordan han bruker punket (t, g(t)) for å finne b. Jeg er også usikker på om vi kan gå ut i fra at b er den samme verdien i g(x) og y = ax +b?

Hvis noen kunne veiledet meg litt her hadde det vært flott!

På forhånd takk,
Erik

[Kay]

Det som er greit med CAS er at veldig ofte, så trenger du ikke nødvendigvis å tenke veldig dypt på den rent regnetekniske delen av det hele, men heller bare forstå hva som skjer når du gjør hva.

Først definerer vi funksjonen og punktene, regner med at du er kjent med :=



Det vi gjør etter det er ganske enkelt at vi bruker linje kommandoen linje[punkt, punkt]



så å bruke [tex]\frac{\Delta y}{\Delta x}=a[/tex] manuelt blir ikke nødvendig.

Det du gjør heretter, er ganske enkelt at du definerer den linja som en eller annen funksjon, satte linja l som l:=, slik



Nå spør oppgave D etter det tredje skjæringspunktet mellom g(x) og linja l, og det du kan gjøre da, er å bruke skjæringsfunksjonen skjæring[funksjon, funksjon] slik:



Det du observerer da er at du har [tex]x_3=-a-s-t[/tex]

Den spør så etter summen av alle x koordinatene [tex]x_1+x_2+x_3[/tex] som da må bli [tex]s+t+(-a-s-t)=-a[/tex]

[goobigofs]

Det som er greit med CAS er at veldig ofte, så trenger du ikke nødvendigvis å tenke veldig dypt på den rent regnetekniske delen av det hele, men heller bare forstå hva som skjer når du gjør hva.

Først definerer vi funksjonen og punktene, regner med at du er kjent med :=



Det vi gjør etter det er ganske enkelt at vi bruker linje kommandoen linje[punkt, punkt]



så å bruke [tex]\frac{\Delta y}{\Delta x}=a[/tex] manuelt blir ikke nødvendig.

Det du gjør heretter, er ganske enkelt at du definerer den linja som en eller annen funksjon, satte linja l som l:=, slik



Nå spør oppgave D etter det tredje skjæringspunktet mellom g(x) og linja l, og det du kan gjøre da, er å bruke skjæringsfunksjonen skjæring[funksjon, funksjon] slik:



Det du observerer da er at du har [tex]x_3=-a-s-t[/tex]

Den spør så etter summen av alle x koordinatene [tex]x_1+x_2+x_3[/tex] som da må bli [tex]s+t+(-a-s-t)=-a[/tex]

Supert, tusen takk!