Likninger og algebra

[N_jorgen]

På en skole kan elevene kjøpe helmelk og lettmelk. Lettmelk koster 8 kr pr kartong og helmelk koster 12 pr kartong. En måned kjøpte elevene til sammen 5087 kartonger og betalte 46480 kr. Hvor mye lettmelk og hvor mye helmelk kjøpte de?

[Guest]

Du må sette opp et likningssett. Du har prisen og antall.
Anta at de selger h kartonger helmelk og l kartonger lettmelk. Da vet du at de tilsammen selger $h+l=5087$ kartonger med melk.
Du vet også at 1 kartong helmelk koster 12 kr og 1 kartong lettmelk koster 8kr.
Tilsammen solgte de h kartonger helmelk til 12kr pr kartong og l liter lettmelk til 8kr per kartong. Summen de da solgte for var 46480kr. Altså vet du at $12h+8l=46480$

Nå har du at:
$h+l=5087$
$12h+8l=46480$

Nå trenger du bare å løse oppgaven som et vanlig likningssett f.eks. slik:
$h=5087-l$
Setter det inn i likning 2.
$12(5087-l)+8l=46480$
$61044-4l=46480$
$14564=4l$
$l=3641$
Så kan du sette det inn i likning 1.
$h+3641=5087$
$h=1446$
Altså vet du at det ble solgt 1446 kartonger helmelk og 3641 kartonger lettmelk.