matematikk.net

hei!
er det noen som kan hjelpe meg å derivere funksjonen:

F(X)= (e^-t)/(1+e^-t)^2

og å finne f(x)=0 etterpå?

Her kan du bruke brøkregelen.

La $g(x) = e^{-t}$ og $h(x) = (1+e^{-t})^2$ så vil $F'(x) = \frac{g'(x)h(x) - g(x)h'(x)}{h(x)^2}$

Dette er forøvrig også kjent som "kvotientregelen" som noen nevnte ved en feil i en annen tråd, da de egentlig mente produktregelen.

Jeg har prøvd brøkregelen, men jeg gjør noe feil fordi jeg får

(-e^(-t) + (e^(-t))^3)/(1+e^-t)^4

det skal bli

(-e^(-t) + (e^(-t))^2)/ (e^(-t))^(3)+3(e^(-t))^(2)+3e^(-t)+1

Jeg sliter mest med f'(t)=0, fordi alle t er exsponent til e og e^0 finnes ikke

$e^0 = 1$

Åja, takk:)