Rad-rom

[Guest]

Hva er forskjellen på oppgave 1 og 2 her? 1 har jeg fått til, skjønner ikke hva 2 ber om.

1) For the matrix A, find a basis for the row space of A by reducing the matrix to row-echelon form.

2) For the matrix A, find a basis for the row space of A consisting entirely of row vectors of A.

A er i dette tilfellet:

Code: Select all

 1 4 5 2
 2 1 3 0
-1 3 2 2

[Solar Plexsus]

I oppgave 1 fant du (forhåpentligvis) at radrommet utspent av radvektorene r[sub]1[/sub]=(1,4,5,2), r[sub]2[/sub]=(2,1,3,0) og r[sub]3[/sub]=(-1,3,2,2) har dimensjon 2. I oppgave 2 skal du angi en basis for radrommet som består av to av disse tre radvektorene. Nå er r[sub]2[/sub] + r[sub]3[/sub] = r[sub]1[/sub], som igjen innebærer at {r[sub]2[/sub], r[sub]3[/sub]} er en basis for radrommet.

[Guest]

Fant bare r1 og r2 i 1) jeg, må man transponere matrisa, finne søylene, og transponere tilbake? Eller kan man bare redusere den matrisa jeg skrev der og finne ledende enere fra den?

[Solar Plexsus]

Du trenger bare redusere den opprinnelige matrisa! Når det gjelder radvektorene, vil også {r[sub]1[/sub],r[sub]2[/sub]} og {r[sub]1[/sub],r[sub]3[/sub]} være basiser for radrommet.

[Guest]

OK, takk.