matematikk.net

Hva er forskjellen på oppgave 1 og 2 her? 1 har jeg fått til, skjønner ikke hva 2 ber om.

1) For the matrix A, find a basis for the row space of A by reducing the matrix to row-echelon form.

2) For the matrix A, find a basis for the row space of A consisting entirely of row vectors of A.

A er i dette tilfellet:

I oppgave 1 fant du (forhåpentligvis) at radrommet utspent av radvektorene r[sub]1[/sub]=(1,4,5,2), r[sub]2[/sub]=(2,1,3,0) og r[sub]3[/sub]=(-1,3,2,2) har dimensjon 2. I oppgave 2 skal du angi en basis for radrommet som består av to av disse tre radvektorene. Nå er r[sub]2[/sub] + r[sub]3[/sub] = r[sub]1[/sub], som igjen innebærer at {r[sub]2[/sub], r[sub]3[/sub]} er en basis for radrommet.

Fant bare r1 og r2 i 1) jeg, må man transponere matrisa, finne søylene, og transponere tilbake? Eller kan man bare redusere den matrisa jeg skrev der og finne ledende enere fra den?

Du trenger bare redusere den opprinnelige matrisa! Når det gjelder radvektorene, vil også {r[sub]1[/sub],r[sub]2[/sub]} og {r[sub]1[/sub],r[sub]3[/sub]} være basiser for radrommet.

OK, takk.