Kombinatorikk

[Guest]

(a) Hvor mange forskjellige strenger (strings) kan vi lage av "PEPPERKORN" ved å bytte om på rekkefølgen av bokstavene?

(b) Hvor mange forskjellige strenger (strings) kan vi lage av "PEPPERKORN" hvis vi krever at de tre P-ene skal være like etter hverandre?

[Magnus]

hvis string er antall rekkefølger såå..

pepperkorn består av 10 bokstaver. 3 P'er, 2 E'r, 2 R'r, en O, en N og en K.

Antall muligheter må da bli

10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/(3*2*1*2*1*2*1*1*1*1) = 10!/(3!*2!*2!) =
151200 rekkefølger..


*tenke litt på b*

[Magnus]

b)

PPPxxxxxxx
xPPPxxxxxx
xxPPPxxxxx
xxxPPPxxxx
xxxxPPPxxx
xxxxxPPPxx
xxxxxxPPPx
xxxxxxxPPP

da står du igjen med

2 E'r, 2 R'r, en O, en N og en K

7 bokstaver

7*6*5*4*3*2*1/(2*2) = 1260

Så ganger vi med 8

= 10080 rekkefølger

Er ikke 100% sikker på at dette er helt rikitg. =)

[DarkMatter]

Svar på a oppgaven:

P(10; 3, 2, 2, 1, 1, 1) = 10!/(3!*2!*2!*1!*1!*1!) = 151200

3 fordi du har 3 P'er, 2 fordi du har 2 E'er, osv. 10 bokstaver totalt.

Svar på b oppgaven: Her behandler du de 3 P'ene som èn.

P(8; 2, 2, 1, 1, 1, 1) = 8!/(2!*2!*1!*1!*1!*1!) = 10080

Jeg tror det skal bli riktig.

[Guest]

Samme som mine svar det :] Nå ble jeg litt imponert over meg selv, ettersom jeg ikke alltid er helt stabil i kombinatorikkens verden

[Magnus]

Siste var da meg

[executer]

Godt jobba, takk for svarene