Integral spørsmål om forklaring

[Maoam]

Hei kan noen forklare fremgangsmåten som er på bildet. Jeg skjønner ikke helt hvorfor det blir slik. Hvilken formel er det som blir brukt?

[Maoam]

større bilde

[Janhaa]

deriver RHS, så fås integranden:

[tex](e^x - e^{-x})' =e^x + e^{-x}[/tex]

[Maoam]

Jeg skjønner ikke helt. Er det slik at den deriverte av -e blir e?

[Fysikkmann97]

Jeg skjønner ikke helt. Er det slik at den deriverte av -e blir e?

Nei, den deriverte av $e^{kx}$ er $e^{kx}* (kx)' = e^{kx}k$. Om k = 1, så er den deriverte lik den opprinnelige funksjonen. I ditt tilfelle er en av de -1, så den deriverte (og integranden, siden derivasjon og integrasjon er motsatte operasjoner) har motsatt fortegn.