matematikk.net

Hei kan noen forklare fremgangsmåten som er på bildet. Jeg skjønner ikke helt hvorfor det blir slik. Hvilken formel er det som blir brukt?

større bilde

deriver RHS, så fås integranden:

[tex](e^x - e^{-x})' =e^x + e^{-x}[/tex]

Jeg skjønner ikke helt. Er det slik at den deriverte av -e blir e?

Maoam wrote:Jeg skjønner ikke helt. Er det slik at den deriverte av -e blir e?

Nei, den deriverte av $e^{kx}$ er $e^{kx}* (kx)' = e^{kx}k$. Om k = 1, så er den deriverte lik den opprinnelige funksjonen. I ditt tilfelle er en av de -1, så den deriverte (og integranden, siden derivasjon og integrasjon er motsatte operasjoner) har motsatt fortegn.