Bestem nullpunktet til g

[Ruben99]

https://gyazo.com/ff7955e9f836e60aab35ba0c69b67a83

Jeg finner nullpunktet i nevneren.

Er ikke nullpunktet 2 = x og da er telleren forskjellig fra null.

Da er også linja til 2 = x vertikal asymptote for grafen til g.

[DennisChristensen]

https://gyazo.com/ff7955e9f836e60aab35ba0c69b67a83

Jeg finner nullpunktet i nevneren.

Er ikke nullpunktet 2 = x og da er telleren forskjellig fra null.

Da er også linja til 2 = x vertikal asymptote for grafen til g.

Vi ønsker å finne $x$ slik at $g(x)=0$. Altså, $\frac{x-1}{2-x}=0.$ Altså får vi $x=1$, så $g$ har ett nullpunkt, nemlig $(1,0).$

[Myron]

Nullpunktet er verdien for x som gir $f(x)=0$. Ser fort at $x\ne 2$, og det er bare i telleren vi kan gjøre slik at hele uttrykket blir lik 0. $\frac{x-1}{2-x}\ast (2-x)=0\ast (2-x)$
$x-1=0\Rightarrow x=1$. Finner derfor ut at nullpunktet til grafen er i $(1,0)$.
At $x=2$
vil være en vertikal asymptote er helt korrekt.

[Ruben99]

https://gyazo.com/ff7955e9f836e60aab35ba0c69b67a83

Jeg finner nullpunktet i nevneren.

Er ikke nullpunktet 2 = x og da er telleren forskjellig fra null.

Da er også linja til 2 = x vertikal asymptote for grafen til g.

Vi ønsker å finne $x$ slik at $g(x)=0$. Altså, $\frac{x-1}{2-x}=0.$ Altså får vi $x=1$, så $g$ har ett nullpunkt, nemlig $(1,0).$

Okei, så x = 1 er felles nullpunkt for telleren og nevneren og siden det er felles så må jeg forkorte brøken for å avgjøre om linja er en asymptote sant?

[DennisChristensen]

https://gyazo.com/ff7955e9f836e60aab35ba0c69b67a83

Jeg finner nullpunktet i nevneren.

Er ikke nullpunktet 2 = x og da er telleren forskjellig fra null.

Da er også linja til 2 = x vertikal asymptote for grafen til g.

Vi ønsker å finne $x$ slik at $g(x)=0$. Altså, $\frac{x-1}{2-x}=0.$ Altså får vi $x=1$, så $g$ har ett nullpunkt, nemlig $(1,0).$

Okei, så x = 1 er felles nullpunkt for telleren og nevneren og siden det er felles så må jeg forkorte brøken for å avgjøre om linja er en asymptote sant?

Det virker som du har misforstått hva vi mener med et nullpunkt til en funksjon. Nullpunktene til $g$ er alle punktene $(x,g(x))$ hvor $g(x)=0$. Geometrisk vil dette være skjæringspunktene mellom grafen til $g$ og $x$-aksen. Ikke bland inn tellere, nevnere og asymptoter for å forvirre deg selv. Vi jobber utifra definisjonen.

Vi ser altså at for å finne nullpunktene til $g$ må vi løse likningen $g(x)=0$. Altså får vi likningen $$\frac{x-1}{2-x}=0.$$ Multipliserer vi begge sider med $(2-x)$ blir vi kvitt brøken og får at $x-1=0$, altså at $x=1$. Setter vi prøve på dette svaret ser vi at løsningen er gyldig (ettersom $2-1\ne 0$), og konkluderer derfor med at $(1,g(1))=(1,0)$ er $g$ sitt eneste nullpunkt.

[Ruben99]

Oja okei, tusen takk for hjelpen!