matematikk.net

skal regne ut f`(x) og f ``(x)

Funksjonen er f(x)=Xxe^-x^2 mener x ganger e

Hvordan går jeg fram?

Funksjonen

f(x)=xe^(-x^2),

deriveres ved å bruke produktregelen

f'(x)=e^(-x^2)+x (-2x) e^(-x^2)
=e^(-x^2)(1-2x^2)

f''(x)= (-2x)e^(-x^2)(1-2x^2)+e^(-x^2)(-4x)
= e^(-x^2)(-6x+4x^3)