matematikk.net

Hei igjen,

Ny problemstilling.

Eg rekna meg fram til så og seie samme svar som på bildet under, men skjønte der va ein feil når eg satt inn x-talet rekna meg fram til funksjonsverdien. Etter å ha prøvd ein del "teoriar" sjekka eg fasiten.

Der eg fekk (x+1) i faktoriseringa av den deriverte, viser fasiten det skal være (x-1). Har spora feilen til talet (-1) som dykk kan sjå i bildet under her, med rød ring rundt. Korleis kan dei settje inn/få fram (-1)?

Eg brukte produktsetninga til derivasjonen, då kjem eg fram til 100*e^-x+100x*e^-x. Det er jo samme svar som i fasiten, sett bort fra at dei har satt 100 utanfor parentes og dette mystiske (-1) talet. Eg ser forøvrig at dei brukar ein slik [sak] i staden for (dinne typen) parantes. Er det der feilen min ligg? Kva betyr denne ["parentesen"] ?



Sett pris på all hjelp!

Mvh,
Pål Ivar

Hvis vi bare betrakter det som står inni [klammene] så har vi uttrykket $e^{-x} + xe^{-x}\color{red}{(-1)} \quad = \quad e^{-x} \color{red}- xe^{-x} \quad = \quad e^{-x}(1-x)$

Eg forstår sjølve utrekninga du viser til, men kor kjem dette -1 ifrå? Verken produktsetninga eller funksjonsuttrykket har noko som tilseie at -1 kan eksistere der.

100*e^-x+100x*e^-x = 100/e^x(x+1) i mine auge..


OT:
Korleis for du til å skrive inn talla "så fint"?

mathbird wrote:100*e^-x+100x*e^-x = 100/e^x(x+1) i mine auge..

Du må bruke kjerneregelen når du deriverer $e^{-x}$. Riktig svar blir $-e^{-x}$, ikke $e^{-x}$. Dermed får du den samme utregningen som Aleks855 viste ovenfor.

mathbird wrote:OT:
Korleis for du til å skrive inn talla "så fint"?

Vi bruker $\LaTeX{}$-kode. https://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX

Når du skriver innlegg så er det for øvrig enn knapp der det står "Tex-Editor", bruk den for å lære deg grunnleggende tex. Når du blir drivende på det trenger du i grunn bare bruke "Tex"-knappen og skrive inn språket for hånd hvis du vil gjøre det fort (Jeg synes personlig det er bedre når jeg får det visualisert, men to each their own).

Hei!

Beklager seint svar.

Eg skjønte til slutt kvifor [tex](e^-^x)' = -e^-^x[/tex] blei slik som det blei. Tok å leita fram Geogebra og visualiserte det i ein graf, då blei det ganske tydelig.

Igjen, takk for hjelpa og svara! Tex-editoren skal brukast framover!


edit; Hmm, fekk visst ikkje heilt til den tex'en

I stedet for å opphøye ett og ett tegn slik: som får feilen $e^-^x$

Så kan vi bruke krøllparenteser til å opphøye hele uttrykk: som gir $e^{-x}$.