Integraler

[G.O.]

Hei!
Skal finne det ubestemte integralet til funksjonene:

x^3+2x^2-3x^-2 det ubst.integ.= 1/4x^4+2x^3-3 1/x^2

2x-e^-2x+3 det ubst.integ.=x^2-2e^-2x+3

x^-1+2^3x det ubst.integ=1/x+ mangler resten

Er dette riktig framgangsmåte?

[Solar Plexsus]

Bruk disse integrasjonsreglene (a,b og c er konstanter):

[itgl][/itgl] x[sup]-1[/sup] dx = ln│x│ + C[sub]1[/sub],
[itgl][/itgl] x[sup]a[/sup] dx = x[sup]a+1[/sup]/(a+1) + C[sub]2[/sub] (a≠-1),
[itgl][/itgl] e[sup]bx[/sup] dx = e[sup]bx[/sup]/b + C[sub]3[/sub](b ≠ 0),
[itgl][/itgl] c[sup]x[/sup] dx = c[sup]x[/sup] / ln(c) + C[sub]4[/sub] (c>0),

der C[sub]1[/sub], C[sub]2[/sub], C[sub]3[/sub] og C[sub]4[/sub] er vilkårlige konstanter.

[itgl][/itgl] x[sup]3[/sup] + 2x[sup]2[/sup] - 3x[sup]-2[/sup] dx = x[sup]4[/sup]/4 + 2x[sup]3[/sup]/3 + 3x[sup]-1[/sup] + K[sub]1[/sub],

[itgl][/itgl] 2x - e[sup]2x[/sup] + 3 dx = x[sup]2[/sup] - e[sup]2x[/sup]/2 + 3x + K[sub]2[/sub],

[itgl][/itgl] x[sup]-1[/sup] + 2[sup]3x[/sup] dx = ln│x│+ 8[sup]x[/sup]/ln(8) + K[sub]3[/sub] (NB: 2[sup]3x[/sup] = ((2^3)[sup]x[/sup] = 8[sup]x[/sup]),

der K[sub]1[/sub], K[sub]2[/sub] og K[sub]3[/sub] er vilkårlige kostanter.

[Andrina]

Du må bruke følgende regler:

int(x^n)=1/(n+1)*x^{n+1}+C for alle hele tall n

int(e^{nx})=(1/n)*e^{nx}+C for alle hele tall n

int(a^{kx})=a^{kx}/(ln(a)*k)+C for alle hele tall k.

[Andrina]

ups selvfølgelig kan du ikke bruke min første formel for n=-1 og min andre og tredje formel for n=0

[G.O.]

Tusen takk for hjelpen!