Hei!
Noen som kan vise meg eksakt uttregning for å finne gradient? Har ei skikkelig dårlig bok!! Ingen gode eksempler for utregning.....
Har f.eks y-x^2 og y-x^3, jeg skulle mene disse to var ganske lik, men ifølge fasit blir svarene hhv (-2x,y) og (-3x^2,1).
Noen som kan hjelpe slik at jeg forstår uttregning av gradient???
Hadde blitt superglad:-)
Gradient
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Heisenberg
- Cayley
- Posts: 96
- Joined: 23/01-2006 23:03
- Location: Oslo
Hei,-
Du jeg tror læreboken din har en feil her altså. Det må da være slik at
grad (y-x^2)= -2x e_x+ 1e_y =(-2x, 1)
med e_x og e_y som enhetsvektorer langs henholdsvis x og y aksen.
Komponenten foran e_x er den partiellt deriverte av funksjonen du tar gradienten til m.h.p x, og tilsvarende for komponenten foran e_y.
På samme måte får du også for e_z hvis funksjonen er av tre variable.
Den andre gradienten du skriver opp ser riktig ut
grad(y-x^3)= -3x^2e_x + 1e_y = (-3x^2, 1)
Du jeg tror læreboken din har en feil her altså. Det må da være slik at
grad (y-x^2)= -2x e_x+ 1e_y =(-2x, 1)
med e_x og e_y som enhetsvektorer langs henholdsvis x og y aksen.
Komponenten foran e_x er den partiellt deriverte av funksjonen du tar gradienten til m.h.p x, og tilsvarende for komponenten foran e_y.
På samme måte får du også for e_z hvis funksjonen er av tre variable.
Den andre gradienten du skriver opp ser riktig ut
grad(y-x^3)= -3x^2e_x + 1e_y = (-3x^2, 1)