matematikk.net

Hei!

Noen som kan vise meg eksakt uttregning for å finne gradient? Har ei skikkelig dårlig bok!! Ingen gode eksempler for utregning.....

Har f.eks y-x^2 og y-x^3, jeg skulle mene disse to var ganske lik, men ifølge fasit blir svarene hhv (-2x,y) og (-3x^2,1).

Noen som kan hjelpe slik at jeg forstår uttregning av gradient???
Hadde blitt superglad:-)

Hei,-

Du jeg tror læreboken din har en feil her altså. Det må da være slik at


grad (y-x^2)= -2x e_x+ 1e_y =(-2x, 1)

med e_x og e_y som enhetsvektorer langs henholdsvis x og y aksen.
Komponenten foran e_x er den partiellt deriverte av funksjonen du tar gradienten til m.h.p x, og tilsvarende for komponenten foran e_y.
På samme måte får du også for e_z hvis funksjonen er av tre variable.

Den andre gradienten du skriver opp ser riktig ut

grad(y-x^3)= -3x^2e_x + 1e_y = (-3x^2, 1)