topp og bunnpunkt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

topp og bunnpunkt

Innlegg AirPods » 16/05-2019 11:30

Har funksjonen f(x)=5ln(4-x^2)

Jeg skal finne eventuelle topp og bunnpunkt UTEN å derivere funksjonen. hvordan gjøres dette??

Og hvordan vet jeg om det er et topp eller bunnpunkt?? takk for hjelp :D
AirPods offline

Re: topp og bunnpunkt

Innlegg Aleks855 » 16/05-2019 12:10

Vi må benytte noen ting vi allerede "vet".

Vi kan bruke det faktum at logaritmefunksjonen er strengt voksende. Det betyr at når argumentet ($4-x^2)$ i dette tilfellet) vokser, så vokser logaritmefunksjonen. Og når argumentet synker, så synker logaritmefunksjonen.

Det vil si at når $4-x^2$ vokser, så vil $\ln(4-x^2)$ vokse. Ut fra dette kan vi konkludere at $4-x^2$ og $\ln(4-x^2)$ har ekstremalpunkter for de samme $x$-verdiene.

Kommer du videre nå?
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5692
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 75 gjester