Page 1 of 1

Vanskelig geometri oppgave

Posted: 16/02-2006 17:56
by Guest
Hvordan løser man denne oppgaven?

En kule er plassert i en sylinder slik at den berører sidene og topp- og bunnflaten.
Vis at volumet av kula er 2/3 av sylinderens volum.

Posted: 16/02-2006 18:24
by mathvrak
volum av kule:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=185

Volum av sylinder:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=376

Tips: Tegner du figur sett ovenfra ser du at sylinder og kule har samme radius. Og siden kula treffer bunn og topp, må høyden være 2radius. Utnytt dette til å vise:

kulevolum / sylindervolum = 2 / 3