fonksjon av 2 variabler

[Guest]

En europeisk kraftstasjon brenner kull og gass for å generere elektrisitet.
Hvert tonn kull genererer 600 kWh og medfører et utslipp på 8 enheter svoveldioksyd
og 16 enheter svevestøv. Hvert tonn gass genererer 500 kWh og medfører
et utslipp på 20 enheter svoveldioksyd og 12 enheter svevestøv. Ifølge miljøforskriftene
må det daglige utslippet ikke overstige 80 enheter svoveldioksyd
og 96 enheter svevestøv. Et tonn kull koster 2500 EUR, mens et tonn gass
koster 3500 EUR. Kraftstasjonen vil ikke bruke mer enn 17 500 EUR per dag til brennstoff.
a) La x betegne antall tonn kull og y antall tonn gass som brennes daglig.
Skriv opp ulikhetene som beskriver denne situasjonen, og lag en grafisk
framstilling som viser hvilke muligheter kraftstasjonen har med hensyn p°a
valg av x og y.
b) Under de gitte betingelsene, hvor mye kull og hvor mye gass m°a kraftstasjonen
forbrenne for at antall kWh skal bli størst mulig?

Kan noe hjele meg litt her...

[Solar Plexsus]

Ut fra opplysningene gitt i oppgaveteksten kan man sette opp følgende ulikheter:

(1) x,y ≥ 0,

(2) 8x + 20y ≤ 80 (utslippsgrensen for svoveldioksyd),

(3) 16x + 12y ≤ 96 (utslippsgrensen for svevestøv),

(4) 2500x + 3500y ≤ 17500 (kostnadsgrensen for brennstoffutgifter).

Den funksjonen som skal maksimeres under bibetingelsene (1)-(4), er

f(x,y) = 600x + 500y (samlet antall kWh)